平面向量的概念及其運(yùn)算法則, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》一章中，對(duì)復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、有理數(shù)、平面向量的聯(lián)系及其運(yùn)算的聯(lián)系，試用結(jié)構(gòu)圖表示出來.

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在《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》一章中，對(duì)復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、有理數(shù)、平面向量的聯(lián)系及其運(yùn)算的聯(lián)系，試用結(jié)構(gòu)圖表示出來.

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定義兩個(gè)平面向量的一種運(yùn)算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則關(guān)于平面向量上述運(yùn)算的以下結(jié)論中，
①
a
?
b
=
b
?
a
，
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
，
③若
a
=λ
b
，則
a
?
b
=0，
④若
a
=λ
b
，且λ＞0，則（
a
+
b
）?
c
=（
a
?
c
）+（
b
?
c
）．
恒成立的有（　�。�

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（2013•濱州一模）定義平面向量的一種運(yùn)算：
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則下列命題：
①
a
?
b
=
b
?
a
；
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
；
③（
a
+
b
）?
c
=（
a
?
c
）+（
b
?
c
）；
④若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），則
a
?
b
=|x1y2-x2y1|．
其中真命題是
①②③④
①②③④
（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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（2014•廣東模擬）定義兩個(gè)平面向量的一種運(yùn)算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則對(duì)于兩個(gè)平面向量
a
，
b
，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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