點(diǎn)M在直線l:x+y+1=0上.在直線OM上取點(diǎn)P.使OP=2OM,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

點(diǎn)M在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F．
（I）若圓M與y軸相交于A、B兩點(diǎn)，且△ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)F（1，0），設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn)，若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，恒有|OC|2+|OD|2＜|CD|2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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在直線l：x+y-4=0上任取一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M且以雙曲線x2-
y23
=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓．
（1）M點(diǎn)在何處時(shí)，所求橢圓長(zhǎng)軸最短； 
（2）求長(zhǎng)軸最短時(shí)的橢圓方程．

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點(diǎn)M在橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F．
（I）若圓M與y軸相交于A、B兩點(diǎn)，且△ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求橢圓的方程；
（II）已知點(diǎn)F（1，0），設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn)，若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，恒有|OC|2+|OD|2＜|CD|2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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點(diǎn)M在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F．
（I）若圓M與y軸相交于A、B兩點(diǎn)，且△ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)F（1，0），設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn)，若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，恒有|OC|2+|OD|2＜|CD|2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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點(diǎn)M在橢圓（a＞b＞0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F．
（I）若圓M與y軸相交于A、B兩點(diǎn)，且△ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)F（1，0），設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn)，若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，恒有|OC|2+|OD|2＜|CD|2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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