例3.當(dāng)a變化時.直線l1:=0與直線l2:m2x+2y+n=0都過一定點.問點(m,n)在什么曲線上?解:l1:a=0表示過2x+y+1=0與x+y-1=0的交點,此點又在l2:上.從而-2m2+6+n=0,故(m,n)在此拋物線上 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C：x2+
y2
a
=1，直線l：kx-y-k=0，O為坐標(biāo)原點．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）當(dāng)k=1時，直線l與曲線C相交于兩點M，N，若|MN|=
2
，求曲線C的方程；
（3）當(dāng)a=-1時，直線l與曲線C相交于兩點M，N，試問在曲線C上是否存在點Q，使得
OM
+
ON
=λ
OQ
？若存在，求實數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a=1時，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[
1e
，e]））有公共點，求t的取值范圍．

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過拋物線y2=2ax(a＞0)上一點A（,a）,作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線，分別與拋物線相交于另一點B、C，試推斷當(dāng)a變化時，直線BC的斜率是否為定值.__________

 

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已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a=1時，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[，e]））有公共點，求t的取值范圍．

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已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a=1時，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[數(shù)學(xué)公式，e]））有公共點，求t的取值范圍．

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