（2009•普陀區(qū)二模）某倉(cāng)庫(kù)為了保持庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是個(gè)半圓，固定點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿（MN和AB、DC不重合）．
（1）當(dāng)MN和AB之間的距離為1米時(shí)，求此時(shí)三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積；
（2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)S=f（x）；
（3）當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時(shí)，三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積最大？并求出這個(gè)最大面積．

（2012•上海二模）若把1+（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ展開(kāi)成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)和為a_n（n∈N^*），則a_n=．

（2013•綿陽(yáng)二模）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+b-a+3=0，其中a、b為常數(shù)，點(diǎn)（a，b）是區(qū)域Ω：

0≤a≤4 0≤b≤4

內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)．設(shè)該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁、x₂則x₁、x₂滿足0≤x₁≤1≤x₂的概率是（　�。�

甲乙兩地需修建一條240公里的高速公路，該段高速公路兩端的收費(fèi)站已建好，余下工程只需要在該段兩端已建好的收費(fèi)站之間修路面和等距離修建安全出口．經(jīng)預(yù)算，修建一個(gè)安全出口的工程費(fèi)用為400萬(wàn)元．鋪設(shè)距離為x公里的相鄰兩安全出口之間的道路費(fèi)用為x²+x萬(wàn)元．設(shè)余下工程的總費(fèi)用為y萬(wàn)元．
（1）試將y表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）需要修建多少個(gè)安全出口才能使y最小，其最小值為多少萬(wàn)元？