已知△ABC中，A（0，1），B（2，4）C（6，1），P為平面上任意一點(diǎn)，M、N分別使

PM

=

1

2

(

PA

+

PB

)，

PN

=

1

3

(

PA

+

PB

+

PC

)，給出下列相關(guān)命題：①

MN

∥

BC

；②直線MN的方程為3x+10y-28=0；③直線MN必過△ABC的外心；④向量λ(

AB

+

AC

)(λ≠0)所在射線必過N點(diǎn)，上述四個命題中正確的是．（將正確的選項全填上）．

如圖△ABC中，A（0，1），B（-2，2），C（2，6）．
（1）寫出△ABC區(qū)域D（陰影部分且包括邊界）所表示的二元一次不等組；
（2）已知點(diǎn)（x，y）∈D，求z=2x+y的取值范圍．

在△ABC中，a=2，b=2

2

，若三角形有解，則A的取值范圍是（　�。�

（2012•臨沂一模）在△ABC中，a=4，b=

5

2

，5cos（B+C）+3=0，則角B的大小為（　�。�

△ABC中，a=5，b=3，cosC是方程5x²-7x-6=0的根，則S_△ABC=．