已知橢圓的中心在原點，焦點F在y軸的非負(fù)半軸上，點F到短軸端點的距離是4，橢圓上的點到焦點F距離的最大值是6．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e；
（Ⅱ）若F′為焦點F關(guān)于直線y=

3

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的對稱點，動點M滿足

|MF|

|MF′|

=e，問是否存在一個定點M，使M到點A的距離為定值？若存在，求出點A的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線W的頂點在原點，其焦點F在x軸的正半軸上，過點F作x 軸的垂線與W交于A、B兩點，且點A在第一象限，|AB|=8，過點B作直線BC與x軸交于點T（t，0）（t＞2），與拋物線交于點C．
（1）求拋物線W的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若t=6，曲線G：x²+y²-2ax-4y+a²=0與直線BC有公共點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若|OB|²+|OC|²≤|BC|²，求△ABC的面積的最大值．

本題滿分14分）已知橢圓C的中心在原點，焦點、在x軸上，點P為橢圓上的一個動點，且的最大值為90°，直線l過左焦點與橢圓交于A、B兩點，

△的面積最大值為12．

（1）求橢圓C的離心率；（5分）

（2）求橢圓C的方程。（9分）

 

已知橢圓的中心在原點，焦點F在y軸的非負(fù)半軸上，點F到短軸端點的距離是4，橢圓上的點到焦點F距離的最大值是6．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e；
（Ⅱ）若F′為焦點F關(guān)于直線y=的對稱點，動點M滿足=e，問是否存在一個定點A，使A到點A的距離為定值？若存在，求出點A的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請說明理由．