解:必要[補(bǔ)充習(xí)題] 判斷下列是什么條件.選擇字母代號(hào)填上A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 （本題滿分18分，第（1）題5分，第（2）題8分，第（3）題5分）

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，值域?yàn)?sub>，如果存在函數(shù)，使得函數(shù)的值域仍然是，那么，稱函數(shù)是函數(shù)的一個(gè)等值域變換，

（1）判斷下列是不是的一個(gè)等值域變換？說明你的理由；

，；

，；

（2）設(shè)的值域，已知是的一個(gè)等值域變換，且函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，求實(shí)數(shù)的值；

（3）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，值域?yàn)?sub>，函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，值域?yàn)?sub>，寫出是的一個(gè)等值域變換的充分非必要條件（不必證明），并舉例說明條件的不必要性．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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|a|＞是否為方程x2+ax+1=0(a∈R)兩實(shí)根的平方和大于3的充要條件？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由，并指出是什么條件.

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對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且對(duì)稱中心就是‘拐點(diǎn)’”．請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題：
（1）任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)(-
b
3a
，f(-
b
3a
))對(duì)稱； 
（2）存在三次函數(shù)，f'（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，（x0，f（x0））點(diǎn)為函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱中心； 
（3）存在三次函數(shù)有兩個(gè)及兩個(gè)以上的對(duì)稱中心； 
（4）若函數(shù)g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，則g(
1
2013
)+g(
2
2013
)+g(
3
2013
)+…+g(
2012
2013
)=-1006
其中正確命題的序號(hào)為（　　）

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11、下列是函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上一些點(diǎn)的函數(shù)值．

由此可判斷：方程f（x）=0的一個(gè)近似解為
1.423
．

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（2012•自貢三模）對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f′（x）是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f′（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”，可以發(fā)現(xiàn)，任何三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心，請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)（-
b
3a
，f（-
b
3a
））對(duì)稱：
②存在三次函數(shù)f′（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱中心；
③存在三次函數(shù)有兩個(gè)及兩個(gè)以上的對(duì)稱中心；
④若函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，則，g（
1
2012
）+g（
2
2012
）+g（
3
2012
）+…+g（
2011
2012
）=-105.5．
其中正確命題的序號(hào)為
①②④
①②④
（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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