∵be⊥平面adb1 ∴是面ab1d的一個(gè)法向量且= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)α、β表示平面,l是α、β外的一條直線,給出三個(gè)論斷:①l⊥α;②α⊥β;③l∥β.以其中兩個(gè)為條件,另一個(gè)為結(jié)論可以構(gòu)成三個(gè)命題,請(qǐng)寫出其中的兩個(gè)真命題:____________________.

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某學(xué)校校辦工廠有毀壞的房屋一座，留有一面14m的舊墻，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面墻的一段為面墻，建造平面圖形為矩形且面積為126m2的廠房（不管墻高），工程的造價(jià)是：
（1）修1m舊墻的費(fèi)用是造1m新墻費(fèi)用的25%；
（2）拆去1m舊墻用所得的材料來(lái)建1m新墻的費(fèi)用是建1m新墻費(fèi)用的50%．
問(wèn)如何利用舊墻才能使建墻的費(fèi)用最低？

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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=4，D是BC的中點(diǎn)，E是CC1上的點(diǎn)，且CE=1．
（1）求證：BE⊥平面ADB1；
（2）求二面角B-AB1-D的余弦值．

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精英家教網(wǎng)如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA1=2．
（Ⅰ）求三棱錐C-A1B1C1的體積V；
（Ⅱ）求直線BD1與平面ADB1所成角的正弦值；
（Ⅲ）若棱AA1上存在一點(diǎn)P，使得
AP
=λ
PA1
，
當(dāng)二面角A-B1C1-P的大小為30°時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的值．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB是圓柱體OO′的一條母線，BC過(guò)底面圓的圓心O，D是圓O上不與點(diǎn)B，C重合的任意一點(diǎn)，已知棱AB=5，BC=5，CD=3．
（1）求直線AC與平面ABD所成的角的大小；
（2）將四面體ABCD繞母線AB轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求△ACD的三邊在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所圍成的幾何體的體積．

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