題目列表(包括答案和解析)
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（本題滿分16分）第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分。 定義：由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”。如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比。已知橢圓。 若橢圓，判斷與是否相似？如果相似，求出與的相似比；如果不相似，請說明理由；
如圖：直線與兩個(gè)“相似橢圓”和分別交于點(diǎn)和點(diǎn)， 試在橢圓和橢圓上分別作出點(diǎn)和點(diǎn)（非橢圓頂點(diǎn)），使和組成以為相似比的兩個(gè)相似三角形，寫出具體作法。（不必證明） 上海市徐匯區(qū)2011屆高三下學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷（數(shù)學(xué)理）.doc | | |
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寫出與橢圓相似且短半軸長為的橢圓的方程；若在橢圓上存在兩點(diǎn)、關(guān)于直線對稱，求實(shí)數(shù)的取值范圍？
寫出與橢圓相似且短半軸長為的橢圓的方程；若在橢圓上存在兩點(diǎn)、關(guān)于直線對稱，求實(shí)數(shù)的取值范圍？
點(diǎn)”。那么下列結(jié)論中正確的是“
點(diǎn)” 
點(diǎn)” 
點(diǎn)”
點(diǎn)” 
，定義范數(shù)
，它滿足以下性質(zhì)：
，當(dāng)且僅當(dāng)
為零向量時(shí)，不等式取等號；（2）對任意的實(shí)數(shù)
，
（注：此處點(diǎn)乘號為普通的乘號）。（3）
。試求解以下問題：在平面直角坐標(biāo)系中，有向量
，下面給出的幾個(gè)表達(dá)式中，可能表示向量
（2）
（3）
（4）
，且當(dāng)
坐標(biāo)為（1，-1）時(shí). 
方程；
在（1）所確定的直線上，試求使不等式
對于所有
成立的最大實(shí)數(shù)
的值。