已知拋物線y2=2px.A.B是拋物線上不重合的任意兩點(diǎn).F是拋物線的焦點(diǎn).且..O為坐標(biāo)原點(diǎn).(Ⅰ)若.求點(diǎn)M的坐標(biāo),(Ⅱ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

已知拋物線Cy2=2px(p>0)過點(diǎn)A(1,-2).

(1)求拋物線C的方程,并求其準(zhǔn)線方程;

(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn),且直線OAl的距離等于?若存在,求直線l的方程;若不存在,說明理由.

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(本小題滿分12分)

已知直線l1:4x:-3y+6=0和直線l2x=-p/2:.若拋物線C:y2=2px上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.

(I )求拋物線C的方程;

(II)若以拋物線上任意一點(diǎn)M為切點(diǎn)的直線l與直線l2交于點(diǎn)N,試問在x軸上是否存 在定點(diǎn)Q,使Q點(diǎn)在以MN為直徑的圓上,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

 

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(本小題滿分12分)

已知直線l1:4x:-3y+6=0和直線l2:x=-,.若拋物線C:y2=2px上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.

(I )求拋物線C的方程;

(II)直線l過拋物線C的焦點(diǎn)F與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且AA1,BB1都垂直于直線l2,垂足為A1,B1,直線l2與y軸的交點(diǎn)為Q,求證:為定值。

 

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(本小題滿分12分)
已知直線l1:4x:-3y+6=0和直線l2x=-p/2:.若拋物線C:y2=2px上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.
(I )求拋物線C的方程;
(II)若以拋物線上任意一點(diǎn)M為切點(diǎn)的直線l與直線l2交于點(diǎn)N,試問在x軸上是否存 在定點(diǎn)Q,使Q點(diǎn)在以MN為直徑的圓上,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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(本小題滿分12分)

設(shè)直線l與拋物線y2=2pxp>0)交于A、B兩點(diǎn),已知當(dāng)直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)且與x軸垂直時(shí),△OAB的面積為O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)Pa,0)(a>0)且與x軸不垂直時(shí),

若在x軸上存在點(diǎn)C,使得△ABC為等邊三角形,求a

的取值范圍.

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