通過(guò)具體函數(shù).直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系.初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.掌握f(shuō)(x)=logax符號(hào)及意義.體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型.能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

14、在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見(jiàn)的一種思維方式．如從指數(shù)函數(shù)中可抽象出f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）的性質(zhì)；從對(duì)數(shù)函數(shù)中可抽象出f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）的性質(zhì)，那么從函數(shù)
y=kx（k≠0）
．（寫(xiě)出一個(gè)具體函數(shù)即可）可抽象出f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）的性質(zhì)．

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函數(shù)f（x）滿足：（1）定義域是（0，+∞）；（2）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜2；（3）對(duì)任意x，y∈（0，+∞），總有f（xy）=f（x）+f（y）-2．則
（1）求出f（1）的值；
（2）寫(xiě)出一個(gè)滿足上述條件的具體函數(shù)；
（3）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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（2013•蚌埠二模）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π2
）的圖象如圖所示．
（I） 求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）如何通過(guò)變換函數(shù)f（x）的圖象得到函數(shù)y=sin2x的圖象？

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通過(guò)研究函數(shù)f（x）=2x4-10x2+2x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)一步研究可得g（x）=2xn+10x2-2x-1（n≥3，n∈N）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y，都有f(x+y)=f(x)+f(y)+
1
2
恒成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞-
1
2
恒成立；
（1）求f（0）的值，并例舉滿足題設(shè)條件的一個(gè)特殊的具體函數(shù)；
（2）判定函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）若函數(shù)F（x）=f（max{-x，2x-x2}）+f（-k）+1（其中max{a，b}=
a，(a≥b)
b，(a＜b)
）有三個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，求u=（x1+x2+x3）+x1•x2•x3的取值范圍．

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