教材把指數(shù)函數(shù).對數(shù)函數(shù).冪函數(shù)當(dāng)作三種重要的函數(shù)模型來學(xué)習(xí).強調(diào)通過實例和圖象的直觀.揭示這三種函數(shù)模型增長的差異及其關(guān)系.體會建立和研究一個函數(shù)模型的基本過程和方法.學(xué)會運用具體函數(shù)模型解決一些實際問題.1. 了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

我們知道,(0<a≠1)與(0<a≠1)互為反函數(shù),只要把同底的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的解析式互化,就可以由其中的一個得到它的反函數(shù)的解析式.仿此,請?zhí)骄亢瘮?shù)y=2x+1是否有反函數(shù).如果有,你能否求出反函數(shù)?

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我們知道,(0a1)(0a1)互為反函數(shù),只要把同底的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的解析式互化,就可以由其中的一個得到它的反函數(shù)的解析式.仿此,請?zhí)骄亢瘮?shù)y=2x1是否有反函數(shù).如果有,你能否求出反函數(shù)?

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某商場經(jīng)營一批進價為12元/個的小商品.在4天的試銷中,對此商品的單價x(元)與相應(yīng)的日銷量y(個)作了統(tǒng)計,其數(shù)據(jù)如表
x 16 20 24 28
y 42 30 18 6
(1)能否找到一種函數(shù),使它反映y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系?若能,寫出函數(shù)解析式;(提示:可根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點后觀察,再從一次函數(shù),二次函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)等中選擇)
(2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P(元),求P關(guān)于x的函數(shù)解析式,并指出當(dāng)此商品的銷售價每個為多少元時,才能使日銷售利潤P取最大值?最大值是多少?

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如果一個函數(shù)的定義域是值域的真子集,那么稱這個函數(shù)為“思法”函數(shù).
(1)判斷指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)是否為思法函數(shù),并簡述理由;
(2)判斷冪函數(shù)y=xα(α∈Q)是否為思法函數(shù),并證明你的結(jié)論;
(3)已知ft(x)=ln(x2+2x+t)是思法函數(shù),且不等式2t+1+3t+1≤k(2t+3t)對所有的ft(x)都成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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關(guān)于x的方程x+2x=2,x+log2x=2的解分別為α、β,根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象,α+β=
 

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