某學(xué)校需要一批一個(gè)銳角為θ的直角三角形硬紙板作為教學(xué)用具（≤θ≤），現(xiàn)準(zhǔn)備定制長(zhǎng)與寬分別為a、b（a＞b）的硬紙板截成三個(gè)符合要求的△AED、△BAE、△EBC．（如圖所示）
（1）當(dāng)θ=時(shí)，求定制的硬紙板的長(zhǎng)與寬的比值；
（2）現(xiàn)有三種規(guī)格的硬紙板可供選擇，A規(guī)格長(zhǎng)80cm，寬30cm，B規(guī)格長(zhǎng)60cm，寬40cm，C規(guī)格長(zhǎng)72cm，寬32cm，可以選擇哪種規(guī)格的硬紙板使用．

學(xué)校新進(jìn)了三臺(tái)投影儀用于多媒體教學(xué)，為保證設(shè)備正常工作，事先進(jìn)行獨(dú)立試驗(yàn)，已知各設(shè)備產(chǎn)生故障的概率分別為、、，求試驗(yàn)中三臺(tái)投影同時(shí)使用時(shí)產(chǎn)生故障的數(shù)學(xué)期望．