將所學(xué)概念納入到相應(yīng)的概念體系.形成一個整體 因為任何數(shù)學(xué)概念都不是孤立存在的.前后概念之間彼此聯(lián)系密切.所以掌握概念必須在概念體系中把握.如在“拋物線的定義 教學(xué)中.教師引導(dǎo)學(xué)生將橢圓.雙曲線與拋物線概念的本質(zhì)屬性進(jìn)行比較.把焦點和相應(yīng)準(zhǔn)線相同的三種曲線在同一個圖形中作出.使學(xué)生了解到三種曲線之間的邏輯關(guān)系.并把拋物線概念與橢圓.雙曲線一起納入到了圓錐曲線的概念體系中.形成一個整體.通過建立概念鏈或概念網(wǎng)絡(luò), 使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì).從而使所學(xué)概念類化. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω，0，0＜φ＜
π
2
），圖象與x軸交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
．且圖象最低點M（
2π
3
，-2）．
（1）求f（x）解析式
（2）將y=f（x）所有點縱坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（橫坐標(biāo)不變），在將圖象向右平移
π
3
個單位長度，最后在將所有點橫坐標(biāo)伸長到原來4倍（縱坐標(biāo)不變）得到y(tǒng)=g（x），求y=log0.7g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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已知函數(shù)，圖象與x軸交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象最低點        

（1）求解析式

（2）將所有點縱坐標(biāo)縮短到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），在將圖象向右平移個單位長度，最后在將所有點橫坐標(biāo)伸長到原來4倍（縱坐標(biāo)不變）得到，求的單調(diào)遞減區(qū)間

 

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如圖所示，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，斜邊c是△ABC外接圓的直徑(設(shè)Rt△ABC外接圓的半徑為R)，則，這個結(jié)論對鈍角三角形、銳角三角形是否也成立呢？你能否結(jié)合圓形及初中所學(xué)幾何知識作出相應(yīng)的解釋？

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（12分）星期天，劉先生到電信局打算上網(wǎng)開戶，經(jīng)詢問，記錄了可能需要的三種方式所花費的費用資料，現(xiàn)將資料整理如下：

1163普通：上網(wǎng)資費2元/小時；

2163A：每月50元（可上網(wǎng)50小時），超過50小時的部分資費2元/小時；

3ADSLD：每月70元，時長不限（其他因素忽略不計）.

請你用所學(xué)的函數(shù)知識對上網(wǎng)方式與費用問題作出研究：

（1）分別寫出三種上網(wǎng)方式中所用資費與時間的函數(shù)解析式；

（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出三種方式所需資費與時間的函數(shù)圖象；

（3）根據(jù)你的研究，請給劉先生一個合理化的建議.

 

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小明家中有兩種酒杯,一種酒杯的軸截面是等腰直角三角形,稱之為直角酒杯,另一種酒杯的軸截面近似一條拋物線,杯口寬4 cm,杯深為8 cm,稱之為拋物線酒杯.

(1)請選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出拋物線酒杯的方程.

(2)一次,小明在游戲中注意到一個現(xiàn)象,若將一些大小不等的玻璃球依次放入直角酒杯中,則任何玻璃球都不能觸及酒杯杯底.但若將這些玻璃球放入拋物線酒杯中,則有些小玻璃球能觸及酒杯杯底.小明想用所學(xué)數(shù)學(xué)知識研究一下,當(dāng)玻璃球的半徑r為多大值時,玻璃球一定會觸及酒杯杯底.你能幫助小明解決這個問題嗎?

(3)在拋物線酒杯中,放入一根粗細(xì)均勻、長度為2 cm的細(xì)棒,假設(shè)細(xì)棒的端點與酒杯壁之間的摩擦可以忽略不計,那么當(dāng)細(xì)棒最后達(dá)到平衡狀態(tài)時,細(xì)棒在酒杯中位置如何?

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同步練習(xí)冊答案