（12分）星期天，劉先生到電信局打算上網(wǎng)開戶，經(jīng)詢問，記錄了可能需要的三種方式所花費(fèi)的費(fèi)用資料，現(xiàn)將資料整理如下：

1163普通：上網(wǎng)資費(fèi)2元/小時(shí)；

2163A：每月50元（可上網(wǎng)50小時(shí)），超過50小時(shí)的部分資費(fèi)2元/小時(shí)；

3ADSLD：每月70元，時(shí)長(zhǎng)不限（其他因素忽略不計(jì)）.

請(qǐng)你用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)對(duì)上網(wǎng)方式與費(fèi)用問題作出研究：

（1）分別寫出三種上網(wǎng)方式中所用資費(fèi)與時(shí)間的函數(shù)解析式；

（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出三種方式所需資費(fèi)與時(shí)間的函數(shù)圖象；

（3）根據(jù)你的研究，請(qǐng)給劉先生一個(gè)合理化的建議.

 

【答案】

 

【解析】（1）上網(wǎng)費(fèi)用（元）與上網(wǎng)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系：

1163普通：.

             

2163A：

3ADSLD：

（2）

（3）163普通；適合不常上網(wǎng)，偶爾上網(wǎng)的，當(dāng)每月上網(wǎng)時(shí)間小時(shí)時(shí)，這種方式劃算.163A：適合每月上網(wǎng)25～60小時(shí)的情況. AD－SLD：每月上網(wǎng)時(shí)間小時(shí)的情況，用此方式比較合算。

考點(diǎn)：本題考察了分段函數(shù)以及分段函數(shù)的圖像和分段函數(shù)在生活中的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：分段函數(shù)在生活中是一種常見的問題，對(duì)于高一學(xué)生也是一個(gè)難點(diǎn)，正確分清在不同范圍內(nèi)函數(shù)的解析式是關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)此班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計(jì)
男生 5
女生 10
合計(jì) 50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為
3
5
．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5還喜歡打羽毛球，B1，B2，B3還喜歡打乒乓球，C1，C2還喜歡踢足球，現(xiàn)再?gòu)南矚g打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求B1和C1不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一用戶到電信局打算上網(wǎng)開戶，經(jīng)詢問，有三種月消費(fèi)方式：
（1）163普通方式：上網(wǎng)資費(fèi)2元/小時(shí)；
（2）163A方式：每月30元（可上網(wǎng)50小時(shí)），超過50小時(shí)以上的資費(fèi)為2元/小時(shí)；
（3）ADLSD方式：每月50元，時(shí)長(zhǎng)不限（其它因素均忽略不計(jì)，每月以30日計(jì)算）．
（1）分別寫出三種上網(wǎng)方式中所用月資費(fèi)y（元）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出三種上網(wǎng)方式中所用資費(fèi)與時(shí)間的函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)你的研究，給這一用戶一個(gè)合理化的建議．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•煙臺(tái)二模）為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計(jì)
男生 5
女生 10
合計(jì) 50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為
3
5
．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

劉先生購(gòu)買了一部手機(jī)，欲使用中國(guó)移動(dòng)的“智慧”卡或加入中國(guó)聯(lián)通網(wǎng)，經(jīng)調(diào)查收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

網(wǎng)絡(luò)

月租

本地話費(fèi)

長(zhǎng)途話費(fèi)

甲：聯(lián)通

12元

0.3元/分鐘

0.6元/分鐘

乙：移動(dòng)

無(wú)

0.5元/分鐘

0.8元/分鐘

劉先生每月接打本地電話時(shí)間是長(zhǎng)途電話的5倍（手機(jī)雙向收費(fèi)，接打話費(fèi)相同）.

(1)設(shè)劉先生每月通話時(shí)間為x分鐘，求使用甲、乙兩種入網(wǎng)方式所需話費(fèi)的函數(shù)f(x),g(x);

(2)請(qǐng)你根據(jù)劉先生每月通話時(shí)間為劉先生選擇一種較為省錢的入網(wǎng)方式.

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