數(shù)學(xué)概念是多結(jié)構(gòu).多層次的.理解和掌握數(shù)學(xué)概念, 應(yīng)遵循由具體到抽象, 由低級(jí)到高級(jí), 由簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律.因此, 一個(gè)數(shù)學(xué)概念的建立和形成, 應(yīng)該通過學(xué)生的親身體驗(yàn).主動(dòng)構(gòu)建, 通過分析.比較.歸納等方式, 揭示出概念的本質(zhì)屬性, 形成完整的概念鏈, 從而加強(qiáng)學(xué)生分析問題, 解決問題的能力, 形成學(xué)生的數(shù)學(xué)思想.可以從以下幾方面給予指導(dǎo).1.分析構(gòu)成概念的基本要素.數(shù)學(xué)概念的定義是用精練的數(shù)學(xué)語言概括表達(dá)出來的, 在教學(xué)中, 抽象概括出概念后, 還要注意分析概念的定義, 幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的含義.如為了使學(xué)生能更好地掌握函數(shù)概念, 我們必須揭示其本質(zhì)特征, 進(jìn)行逐層剖析.對(duì)定義的內(nèi)涵要闡明三點(diǎn):①.的對(duì)應(yīng)變化關(guān)系.例如在“函數(shù)的表示方法 一節(jié)例4的教學(xué).教師要講明并強(qiáng)調(diào)每位同學(xué)的“成績 與“測試時(shí)間 之間形成函數(shù)關(guān)系.使學(xué)生明白并非所有的函數(shù)都有解析式.由此加深學(xué)生對(duì)函數(shù)的“對(duì)應(yīng)法則 的認(rèn)識(shí).②實(shí)質(zhì):每一個(gè)值.對(duì)應(yīng)唯一的值.可例舉函數(shù)講解:..都是函數(shù).但.的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同.分別是一對(duì)一.二對(duì)一.多對(duì)一.從而加深對(duì)函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí).再通過圖象顯示.使學(xué)生明白.并非隨便一個(gè)圖形都是函數(shù)的圖象.從而掌握能成為一個(gè)函數(shù)圖象的圖形的條件特征.③定義域.值域.對(duì)應(yīng)法則構(gòu)成函數(shù)的三素.缺一不可.但要特別強(qiáng)調(diào)定義域的重要性.由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析式較早.比較熟悉.他們往往只關(guān)注解析式.忽略定義域而造成錯(cuò)誤.為此可讓學(xué)生比較我函數(shù)..的不同并分別求值域.然后結(jié)合圖象分析得出:三者大相徑庭!強(qiáng)調(diào)解析式相同但定義域不同的函數(shù)決不是相同的函數(shù).再結(jié)合分段函數(shù)和有實(shí)際意義的函數(shù).以引導(dǎo)他們對(duì)實(shí)際問題的關(guān)注和思考. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某商場舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：從裝有6個(gè)白球，3個(gè)黃球，1個(gè)紅球的箱子中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，每人最多摸球三次，摸到紅球就中止．摸出一個(gè)紅球可獲得獎(jiǎng)金50元，摸出一個(gè)黃球可獲得獎(jiǎng)金20元，摸出白球沒有獎(jiǎng)金．現(xiàn)設(shè)X表示甲在這次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獲得的獎(jiǎng)金總額．
（1）求P（X＞20）；
（2）若甲第一次抽得白球，則他在剩下的摸球機(jī)會(huì)中獲得獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望是多少？

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學(xué)數(shù)學(xué)，其實(shí)是要使人聰明，使人的思維更加縝密，在美國廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩個(gè)加工資的方案．一是每年年末加一千元；二是每半年結(jié)束時(shí)加300元．請(qǐng)選擇一種．一般不擅長數(shù)學(xué)的人很容易選擇前者，因?yàn)橐荒昙右磺г偙葍蓚�(gè)半年共加600元要多．其實(shí)，由于工資累計(jì)的，時(shí)間稍長，往往第二種方案更有利．例如在第二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000元，而第二種方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，總數(shù)也是900+2100=3000元．但到了第三年，第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元．第四年，第五年會(huì)更多．因此，你若會(huì)在公司干三年以上，則應(yīng)選擇第二種方案．
根據(jù)以上材料，解答以下問題：
（1）如果在該公司干10年，問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元？
（2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 a元，問 a取何值時(shí)，選擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪？

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在美國廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩種加工資的方案．第一種方案是每年年末（12月底）加薪一次，每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加1000元；第二種方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加300元，請(qǐng)選擇一種．
根據(jù)上述條件，試問：
（1）如果你將在該公司干十年，你將選擇哪一種加工資的方案？（說明理由）
（2）如果第二種方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，選擇第二種方案總是比選擇第一種方案多加薪？

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體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是: 每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止. 設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p (p ¹ 0)，發(fā)球次數(shù)為X，若X的數(shù)學(xué)期望EX >1.75，則p的取值范圍是 (    )

A. (0，)    B. (，1)   C. (0，)   D. (，1)

 

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（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）

           在美國廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩種加工資的方案。第一種方案是每年年末（12月底）加薪一次，每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加1000元；第二種方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加300元，請(qǐng)選擇一種．

       根據(jù)上述條件，試問：

   （1）如果你將在該公司干十年，你將選擇哪一種加工資的方案？（說明理由）

   （2）如果第二種方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，選擇第二種方案總是比選擇第一種方案多加薪？

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