（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）

           在美國廣為流傳的一道數(shù)學題目是：老板給你兩種加工資的方案。第一種方案是每年年末（12月底）加薪一次，每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加1000元；第二種方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加300元，請選擇一種．

       根據(jù)上述條件，試問：

   （1）如果你將在該公司干十年，你將選擇哪一種加工資的方案？（說明理由）

   （2）如果第二種方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范圍內(nèi)取值時，選擇第二種方案總是比選擇第一種方案多加薪？

解：（1）第10年末，依第一方案得

       1000+2000+…+10000=55000（元）……………………………………2分

       依第二方案得300+300×2+300×3+…+300×20=63000（元）………………4分

       ∵63000－55000=8000（元）

       ∴在該公司干10年，選擇第二方案比選擇第一方案多加薪8000元．…………6分

   （2）第n年末，依第一方案，得：1000（1+2+3+…+n）=500n（n+1）（元）……8分

       依第二方案，得：a（1+2+3+…+2n）=an（2n+1）……………………………………10分

       由題意an（2n+1）>500n（n+1）對所有正整數(shù)恒成立…………………………12分

       即a>．

       ∴當a>時，總是第二方案加薪多．……………………………………14分

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為，則出廠價相應提高的比例為，同時預計年銷售量增加的比例為．已知年利潤=（出廠價–投入成本）年銷售量．

（1）寫出本年度預計的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式；

（2）為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例應在什么范圍內(nèi)？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省肇慶市高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)＝，∈R

（1）若＝為的極值點，求實數(shù)；

（2）求實數(shù)的取值范圍，使得對任意的（0,3]，恒有≤4成立.

注：為自然對數(shù)的底數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）某種儲蓄按復利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計算下一期的利息）計算利息，若本金為元，每期利率為，設(shè)存期為，本利和（本金加上利息）為元。

（Ⅰ）寫出本利和隨存期變化的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）如果存入本金元，每期利率為，試計算期后的本利和。

（參考數(shù)據(jù)：）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三第一學期第二次階段考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

1．（本題滿分14分）如圖，矩形中，，，

為上的點，且，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

 

 

 

 

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