本小題滿分14分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．

（I） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，

求證：數(shù)列為等差數(shù)列．

已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，則是否存在數(shù)列，滿足對(duì)一切正整數(shù)都成立？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(本題滿分13分)在正三角形內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)，已知到三頂點(diǎn)的距離分別為，且滿足，求點(diǎn)的軌跡方程．

已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項(xiàng)和．