(本題滿分13分)在正三角形內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)，已知到三頂點(diǎn)的距離分別為，且滿足，求點(diǎn)的軌跡方程．

 

【答案】

()

【解析】

試題分析：以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線為軸，的垂直平分線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，

設(shè)點(diǎn)，，，，

用點(diǎn)的坐標(biāo)表示等式，

有，

化簡(jiǎn)得，

即所求的軌跡方程為()．                         ……13分

考點(diǎn)：本小題主要考查用直接法求軌跡方程和兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，考查學(xué)生的應(yīng)用能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：求軌跡方程主要有“相關(guān)點(diǎn)法”和“直接法”，應(yīng)用時(shí)要注意“求誰設(shè)誰”的原則.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0423
 
（本題滿分13分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，．（1）求的面積；   （2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三九合診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分） 在銳角中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是， 且

（Ⅰ）求

（Ⅱ）若， ，求ΔABC的面積

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北仙桃毛嘴高中高二上學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點(diǎn)E的棱AB上移動(dòng)。

（I）證明：D1EA1D；

（II）AE等于何值時(shí)，二面角D1-EC-D的大小為。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，且，求的面積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省仙桃市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點(diǎn)E的棱AB上移動(dòng)。

（I）證明：D1EA1D；

（II）AE等于何值時(shí)，二面角D1-EC-D的大小為。

 

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