本小題滿分14分）已知正項數(shù)列的前項和為，且滿足．

（I） 求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設數(shù)列滿足，且數(shù)列的前項和為，

求證：數(shù)列為等差數(shù)列．

 

【答案】

 

解：（Ⅰ）由，，兩式相減得 ，又由，可得，

根據(jù)，得，

所以；……………………………………………………………………………7分

（Ⅱ）,對數(shù)列進行錯位相減法得到，

于是數(shù)列，就是數(shù)列顯然就是一等差數(shù)列．………………………………14分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省揭陽市高三3月第一次高考模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)為常數(shù)，數(shù)列滿足：，，．

（1）當時，求數(shù)列的通項公式；

（2）在（1）的條件下，證明對有：；

（3）若，且對，有，證明：．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三上學期開學考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù).

（１）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（２）設，求在上的最大值；

（３）試證明：對任意，不等式恒成立．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省臨沂市高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知在［-1，0］和［0，2］上有相反的單調(diào)性.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）若的圖象上在兩點、處的切線都與y軸垂直，且函數(shù)f(x)在區(qū)間［m，n］上存在零點，求實數(shù)b的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的單調(diào)性，在f(x)的圖象上是否存在一點M，使得f(x)在點M的切線斜率為2b？若存在，求出M點坐標；若不存在，請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏高三第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

    已知函數(shù)

   （1）若，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

   （2）若，且存在使得，求實數(shù)的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷九文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知區(qū)域的外接圓C與x軸交于點A1、A2，橢圓C1以線段A1A2為長軸，離心率．

⑴求圓C及橢圓C1的方程；

⑵設圓與軸正半軸交于點D，點為坐標原點，中點為，問是否存在直線與橢圓交于兩點，且？若存在，求出直線與夾角的正切值的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案