注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①③小題．
已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)有f（x）=

4x

x+4

．
①求f（x）的解析式；
②（選A題考生做）求f（x）的值域；
③（選B題考生做）若f（2m+1）+f（m²-2m-4）＞0，求m的取值范圍．

注意：第（3）小題平行班學(xué)生不必做，特保班學(xué)生必須做．
已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)x²=4y的焦點(diǎn)，離心率e=

2

5

，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線(xiàn)l，交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（m，0）是線(xiàn)段OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且(

MA

+

MB

)⊥

AB

，求m的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)N，使得C、B、N三點(diǎn)共線(xiàn)？若存在，求出定點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

注意：在以下（1）（2）兩題中任選一題．如果兩題都做，按（1）給分．
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系中，A（2，

π

6

），B（3，

5π

6

），則A、B兩點(diǎn)的距離是：．
（2）（幾何證明選講選做題）如圖AB是⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，PC=4，PB=2．則⊙O的半徑等于．