（2012•莆田模擬）設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₂=2，S₄=4，等式a_n+a_n+2=2a_n+1對任意n∈N^*恒成立．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）在平面直角坐標系中，設

u

=（4，S₂），

v

=（4k，-S₃），若

u

∥

v

，求實數(shù)k的值．

（2006•黃浦區(qū)二模）設a為正數(shù)，直角坐標平面內的點集A={（x，y）|x，y，a-x-y是三角形的三邊長}．
（1）畫出A所表示的平面區(qū)域；
（2）在平面直角坐標系中，規(guī)定a∈Z，且y∈Z時，（x，y）稱為格點，當a=8時，A內有幾個格點（本小題只要直接寫出結果即可）；
（3）點集A連同它的邊界構成的區(qū)域記為

.

A

，若圓{(x，y)|(x-p)2+(x-q)2=r2}⊆

.

A

(r＞0)，求r的最大值．

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=2，a_n+1=a_n+3對任意的n∈N₊恒成立．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）在平面直角坐標系中，向量

a

=（2，S₅），向量

b

=（4k，-S₃）若

a

∥

b

，求k值．

已知函數(shù)f（x）=2sin²x+sin2x-1，x∈R
（1）求f（x）的最小正周期及f（x）取得最大值時x的集合．
（2）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象（在圖上標明關鍵點的坐標）