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四棱錐P-ABCD中,BC⊥平面PAB,底面ABCD為梯形,AD//BC,AD=4,BC=8,∠APD=∠CPB,滿足上述條件的四棱錐頂點P的軌跡是 A. 圓B. 不完整的圓C. 拋物線D. 拋物線的一部分【查看更多】

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(理)四棱錐P－ABCD中，BC⊥平面PAB，底面ABCD為梯形，AD＝4，BC＝8，∠APD＝∠CPB，滿足上述條件的四棱錐的頂點P的軌跡是

[　　]

A．

圓

B．

不完整的圓

C．

拋物線

D．

拋物線的一部分

如圖四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ADC為直角，AD∥BC，AB⊥AC，AB＝AC＝2，G為△PAC的重心，E為PB的中點，F(xiàn)在線段BC上，且CF＝2FB

(1)求證：FG∥平面PAB；

(2)求證：FG⊥AC；

(3)當(dāng)二面角P－CD－A多大時，F(xiàn)G⊥平面AEC．

在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a，PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．

(1)若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；

(2)在(1)的條件下，求異面直線AE與CD所成角的余弦值；

(3)求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值．

在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a，PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．

(1)若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；

(2)在(1)的條件下，求異面直線AE與CD所成角的余弦值；

(3)求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值．

如圖四棱錐P－ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD＝60°，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為BC的中點，二面角P－DE－A為45°．

(1)求點A到平面PDE的距離；

(2)在PA上確定一點F，使BF∥平面PDE；

(3)求異面直線PC與DE所成的角(用反三角函數(shù)表示)；

(4)求面PDE與面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函數(shù)表示)．

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