∴當(dāng)t=.即n=1時(shí).-4(t-)2+1有最大值1.即anSn≤1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓
x2
m
+
y2
n
=1，常數(shù)m、n∈R+，且m＞n．
（1）當(dāng)m=25，n=21時(shí)，過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)Q，若
QF
=2
FP
，求直線PQ的斜率；
（2）過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為k和-k（k≥1）的兩條直線與橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的交點(diǎn)為A、B、C、D（按逆時(shí)針順序排列，且點(diǎn)A位于第一象限內(nèi)），試用k表示四邊形ABCD的面積S；
（3）求S的最大值．

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一種電腦屏幕保護(hù)畫(huà)面，只有符號(hào)“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q．若第k次出現(xiàn)“○”，則ak=1；出現(xiàn)“×”，則ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（1）當(dāng)p=q=
1
2
時(shí)，求S6≠2的概率；
（2）當(dāng)p=
1
3
，q=
2
3
時(shí)，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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（2011•太原模擬）某班運(yùn)動(dòng)隊(duì)由足球運(yùn)動(dòng)員18人、籃球運(yùn)動(dòng)員12人、乒乓球運(yùn)動(dòng)員6人組成，現(xiàn)從這些運(yùn)動(dòng)員中抽取1個(gè)容量為n的樣本，若分別采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，則都不用剔除個(gè)體；當(dāng)樣本容量為n+1個(gè)時(shí)，若采用系統(tǒng)抽樣，則需要剔除1個(gè)個(gè)體，那么樣本容量n為（　�。�

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在一次電視節(jié)目的搶答中，題型為判斷題，只有“對(duì)”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果，其中某明星判斷正確的概率為p，判斷錯(cuò)誤的概率為q，若判斷正確則加1分，判斷錯(cuò)誤則減1分，現(xiàn)記“該明星答完n題后總得分為Sn”．
（1）當(dāng)p=q=
1
2
時(shí)，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望及方差；
（2）當(dāng)p=
1
3
，q=
2
3
時(shí)，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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設(shè)a1，a2，…，a20是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列．對(duì)于滿足0≤k≤19的整數(shù)k，數(shù)列b1，b2，…，b20由bn=
an+k
an+k-20
當(dāng)1≤n≤20-k時(shí)
當(dāng)20-k＜n≤20時(shí)
確定．記M=
20
n=1
anbn．
（I）當(dāng)k=1時(shí)，求M的值；
（II）求M的最小值及相應(yīng)的k的值．

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