已知橢圓Γ的方程為（a>b>0），A（0，b） 、B（0，-b）和 Q（a，0）為Γ的三個頂點。
（Ⅰ）若點M滿足，求點M的坐標；
（Ⅱ）設直線l₁：y=k₁x+p交橢圓Γ于C、D兩點，交直線l₂：y=k₂x于點E。若k₁·k₂=-，證明：E為CD的中點；
（Ⅲ）設點P在橢圓Γ內(nèi)且不在x軸上，如何作過PQ中點F的直線l，使得l與橢圓Γ的兩個交點P₁、P₂滿足？令a=10，b=5，點P的坐標是（-8，-1）。若橢圓Γ上的點P₁、P₂滿足，求點P₁、P₂的坐標。

設橢圓C：（a>b>0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為A，過點A與AF₂垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且。

設橢圓M：（a>b>0）的離心率與雙曲線x²-y²=1的離心率互為倒數(shù)，且內(nèi)切于圓x²+y²=4。
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線交橢圓于A，B兩點，橢圓上一點P（1，），求△PAB面積的最大值。