某同學(xué)在進(jìn)行“研究彈簧振子的周期和小球質(zhì)量的關(guān)系”課題實(shí)驗(yàn)時(shí)，用如圖1甲所示裝置進(jìn)行了如下的試驗(yàn)：讓彈簧振子穿過一光滑的水平橫桿，在彈簧振子的小球上安裝一枝筆，下面放一條紙帶，當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)，垂直于振動(dòng)方向以恒定的加速度拉動(dòng)紙帶，加速度的大小為a，這時(shí)筆在紙條上畫出如圖1乙所示的一條曲線，請(qǐng)根據(jù)圖乙中所測(cè)得的長(zhǎng)度S₁、S₂，寫出計(jì)算彈簧振子振動(dòng)周期的表達(dá)，T=

 

．
換用不同質(zhì)量的小球?qū)嶒?yàn)，分別得到彈簧振子小球的質(zhì)量與振動(dòng)周期丁對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，如下表：

次    數(shù)	1	2	3	4	5
小球質(zhì)量m/kg	O．05	0.10	O．15	O．20	0.25
振動(dòng)周期T/s	O．50	O．70	0.86	1.01	1.11
T2 s2	0.25	0.49	O．74	1.02	1.23

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，為直觀反應(yīng)T與m研間的關(guān)系，請(qǐng)?jiān)趫D2的方格坐標(biāo)紙中選擇適當(dāng)?shù)奈锢砹拷�立坐�?biāo)系，并作出圖線．從圖線可以得到該實(shí)驗(yàn)中彈簧振子振動(dòng)的周期與小球質(zhì)量的關(guān)系式是

 

．

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（2006?鹽城一模）某同學(xué)在用如圖甲所示的裝置進(jìn)行‘研究彈簧振子的周期和小球質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)：

（1）讓彈簧振子穿過一根光滑的水平橫桿，在彈簧振子的小球上安裝一支筆芯，下面放一條紙帶．
當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)，垂直于振動(dòng)方向以恒定的加速度拉動(dòng)紙帶，這時(shí)筆芯在紙帶上畫出如圖乙所示的一條曲線．已知紙帶加速度a的大小和圖乙中S₁、S₂的長(zhǎng)度，則T=

S1-S2 a

S1-S2 a

．
（2）下表中記錄了換用不同質(zhì)量的小球?qū)嶒?yàn)時(shí)，小球的質(zhì)量m與振動(dòng)周期T對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)．為了方便直觀地判斷小球的質(zhì)量m與振動(dòng)周期T的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)?jiān)趫D丙方格坐標(biāo)紙中選擇適當(dāng)?shù)奈锢砹拷�立坐�?biāo)系，并作出圖線．
（3）根據(jù)所作的圖線寫出小球的質(zhì)量m與振動(dòng)周期T的數(shù)量關(guān)系是：

m=0.2T²

m=0.2T²

次數(shù)	1	2	3	4	5
小球質(zhì)量m（kg）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25
振動(dòng)周期T（s）	0.50	0.70	0.86	1.01	1.11
周期的平方T2（s2）	0.25	0.49	0.74	1.02	1.23

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某同學(xué)利用如圖1所示的裝置來探究豎直彈簧振子的振動(dòng)周期T和物體質(zhì)量m的關(guān)系，他測(cè)得的數(shù)據(jù)入表中所示：

次數(shù)	1	2	3	4	5
質(zhì)量m（kg）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25
周期T（s）	0.50	0.70	0.86	1.01	1.11
T2（s2）	0.25	0.49	0.74	1.02	1.23

A．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在給定的坐標(biāo)紙中（圖2）選擇恰當(dāng)?shù)奈锢砹繛樽鴺?biāo)軸，畫出圖線．
B．由圖線知道周期和質(zhì)量的關(guān)系是：

周期的平方與質(zhì)量成正比．

周期的平方與質(zhì)量成正比．

C．請(qǐng)推測(cè)圖線的斜率與系統(tǒng)什么物理量有關(guān)：

彈簧的勁度系數(shù)，小球的質(zhì)量

彈簧的勁度系數(shù)，小球的質(zhì)量

D．若將此裝置移到正在繞地球運(yùn)動(dòng)的飛船中去重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)過程，則圖線的斜率會(huì)怎樣變化

不變

不變

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將一個(gè)質(zhì)量為m的物體掛在一個(gè)勁度系數(shù)為k的彈簧下面，如果不考慮彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力，振動(dòng)周期T=2π

m k

．為了研究振動(dòng)周期與振子質(zhì)量的關(guān)系，設(shè)計(jì)如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，將彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，另一端掛一只小盤，鐵架臺(tái)的豎桿上固定一個(gè)可以上下移動(dòng)的標(biāo)志物，作為計(jì)時(shí)標(biāo)志．改變小盤中砝碼的質(zhì)量m，測(cè)量全振動(dòng)50次的時(shí)間并求出相應(yīng)的周期T．某次實(shí)驗(yàn)得到下列數(shù)據(jù)：

m（10-3kg）	5.00	10.00	15.00	20.00	25.00	30.00
T（s）	42.7 50.0	44.8 50.0	46.8 50.0	48.5 50.0	50.4 50.0	52.1 50.0
T2（s2）	0.729	0.803	0.876	0.941	1.016	1.086

（1）以橫軸代表m，縱軸代表T²，作出T²-m圖．并回答為什么不用T作為縱軸而用T²作為縱軸？

圖象簡(jiǎn)單，呈線性關(guān)系．

圖象簡(jiǎn)單，呈線性關(guān)系．

．
（2）根據(jù)圖線求解彈簧的勁度系數(shù)

2.8N/m

2.8N/m

．
（3）對(duì)T²-m圖作出必要的解釋

沒有考慮砝碼盤的質(zhì)量和彈簧的質(zhì)量

沒有考慮砝碼盤的質(zhì)量和彈簧的質(zhì)量

．

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Ⅰ將一個(gè)質(zhì)量為m的物體掛在一個(gè)勁度系數(shù)為K的彈簧下面，如果不考慮彈簧的質(zhì)量和空氣阻力，振動(dòng)周期T=2π

m K

．為了研究周期和振子質(zhì)量的關(guān)系，設(shè)計(jì)如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，將彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，另一端掛一只小盤，鐵架臺(tái)的豎桿上固定一個(gè)可以上下移動(dòng)的標(biāo)志物，作為計(jì)時(shí)標(biāo)志．改變小盤中砝碼的質(zhì)量m，測(cè)量全振動(dòng)50次的時(shí)間并求出相應(yīng)的周期T．某次實(shí)驗(yàn)得到下列數(shù)據(jù)：

m（10-3kg）	5.00	10.00	15.00	20.00	25.00	30.00
T（s）	42.7 50.0	44.8 50.0	46.8 50.0	48.5 50.0	50.4 50.0	52.1 50.0
T2（s2）	0.729	0.803	0.876	0.941	1.016	1.086

（1）以橫軸代表m，縱軸代表T²，作出T²-m圖．（畫在答卷頁上）并回答為什么不用T作為縱軸而用T²作為縱軸？

 

．
（2）根據(jù)圖線求解彈簧的勁度系數(shù)

 

．
（3）對(duì)T²-m圖作出必要的解釋

 

．

Ⅱ測(cè)量“水果電池”的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；將一銅片和一鋅片分別插入同一只蘋果內(nèi)，就構(gòu)成了簡(jiǎn)單的“水果電池”，其電動(dòng)勢(shì)約1.5V，可是這種電池并不能點(diǎn)亮額定電壓為1.5V，額定電流為0.3A的手電筒上的小燈泡．原因是流過小燈泡的電流太小了，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得還不足3mA．現(xiàn)用量程合適的電壓表、電流表以及滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線等實(shí)驗(yàn)器材盡量精確地測(cè)定“水果電池”的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．
（l）若給出的滑動(dòng)變阻器有兩種規(guī)格：A（0～30Ω）、B（0～3kΩ）．本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該選用哪種規(guī)格的滑動(dòng)變阻器？
（2）請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（3）在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)電壓表的示數(shù)U與電流表的示數(shù)I的值，經(jīng)描點(diǎn)、連線得到U-I圖象，如圖所示，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，則“水果電池”的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)電阻分別為E=

 

V，r=

 

Ω．
（4）若不計(jì)測(cè)量中的偶然誤差，用這種方法測(cè)量得出的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的值與真實(shí)值相比電動(dòng)勢(shì)E

 

．（填“偏大”、“相等”、“偏小”），內(nèi)電阻r

 

（填“偏大”、“相等”、“偏小”）

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一. （20分）

1、   電子           α粒子的散射現(xiàn)象      2、  1：2           1：  

3、   向Ⅱ移動(dòng)          不動(dòng)               4、

5、         1.625               

二．（40分）選擇題.

I．單項(xiàng)選擇題

6

7

8

9

10

B

B

A

A

D

II．多項(xiàng)選擇題

11

12

13

14

BD

AC

AC

ABC

三．（30分）

15、  D   （4分）                  

16、AC （4分）    

17、作用力與反作用力總是大小相等，方向相反（2分）；2（1分）；

最大拉力為12N或最小拉力為1N或拉力變化是連續(xù)等（開放題，2分）；

沒有（1分）；   沒有（1分）)

18、    （3分） 圖略（2分）=Km(K取4.9～5.1之間均勻正確)（2分）

19、（1）圖略（2分）；

（2） a打開S₁，閉合S₂至a，讀出電壓表讀數(shù)為U  (1分)

b閉合S₁，閉合S₂至a，讀出電壓表讀數(shù)為U₁ (1分)

c閉合S₁，閉合S₂至b，讀出電壓表讀數(shù)為U₂  (1分)

（3）U（1分）；（2分）

四．（60分）

20、答案：（12分）（1）不正確（2分）

（2）討論：①在碰撞前停下，即時(shí)，（3分）

②在墻壁處停下，即時(shí)，（3分）

③在與墻壁碰撞后向右停下，即時(shí)，

，即 (4分)

21、（10分）（1）×（2分）   （2）×（2分）

（3），，

（4分），（2分）

22、（10分）（1）（2分），   （2）（2分）

  （3）      （2分）

                 （2分）               （2分）

23.（14分）解：按題意可作右圖（3分）

A球受重力力臂為L(zhǎng)sinα（2分）

據(jù)庫侖定律：F=KQ² /r²            ①（2分）

又按力矩平衡條件：設(shè)庫侖力力臂為x

mg×S×sinα＋F×x =mg×L×sinα  ②（3分）

則

x=mgsinα（L－S）/F                （2分）

= mgsinα（L－S）r² / KQ²         （2分）

24. (14分）

解：（1）當(dāng)重物勻速下降時(shí)，根據(jù)力矩平衡條件：

           ①  （2分）

解得               （2分）

（2）設(shè)重物M勻速下降的速度大小為v，金屬桿上升的速度大小為v’。由于它們角速度大小相等，所以有

               ②  （1分）

       ③  （1分）

④ （1分）

      ⑤  （1分）

所以    ⑥  （1分）

（3）將⑥式變形，得：

    （1分）

設(shè) 

式中，，，

可見   

由圖線可得，，， （2分）

有     

所以          （2分）

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