(2)若是橢圓的一個焦點.且.求橢圓的方程. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓上的一點，且滿足
F1M
•
F2M
=0．
（1）求離心率的取值范圍；
（2）當離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為5
2
；
①求此時橢圓G的方程；
②設(shè)斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關(guān)于過點P(0，-
3
3
)、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

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橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線y=k（x-1）經(jīng)過橢圓C的一個焦點與其相交于點M，N，且點A(1，
3
2
)在橢圓C上．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若線段MN的垂直平分線與x軸相交于點P，問：在x軸上是否存在一個定點Q，使得
|PQ|
|MN|
為定值？若存在，求出點Q的坐標和
|PQ|
|MN|
的值；若不存在，說明理由．

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橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)左右兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，且離心率e=
6
3
；
（1）設(shè)E是直線y=x+2與橢圓的一個交點，求|EF1|+|EF2|取最小值時橢圓的方程；
（2）已知N（0，1），是否存在斜率為k的直線l與（1）中的橢圓交與不同的兩點A，B，使得點N在線段AB的垂直平分線上，若存在，求出直線l在y軸上截距的范圍；若不存在，說明理由．

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橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓短軸的一個端點，且滿足
F1M
•
F2M
=0，點N（ 0，3 ）到橢圓上的點的最遠距離為5
2

（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，P(0，-
3
3
)；問A、B兩點能否關(guān)于過點P、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

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橢圓G：的兩個焦點F1（－c，0）、F2（c，0），M是橢圓上的一點，且滿足

  （Ⅰ）求離心率e的取值范圍；

 （Ⅱ）當離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為求此時橢圓G的方程；（ⅱ）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關(guān)于過點的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由

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