已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為，最小值為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于，兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

已知橢圓：的左、右焦點和短軸的兩個端點構成邊長為2的正方形．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的直線與橢圓相交于，兩點．點，記直線的斜率分別為，當最大時，求直線的方程．

已知橢圓的兩個焦點分別為，.點與橢圓短軸的兩個端點的連線相互垂直.

  （Ⅰ）求橢圓的方程；

  （Ⅱ）已知點的坐標為，點的坐標為.過點任作直線與橢圓相交于，兩點，設直線，，的斜率分別為，，，若        ，試求滿足的關系式.

已知橢圓的左、右兩個焦點分別為、，若經過的直線與橢圓相交于、兩點，則△的周長等于         .

已知橢圓過點，且離心率。

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于，兩點（不是左右頂點），橢圓的右頂點為D，且滿足，試判斷直線是否過定點，若過定點，求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由。