橢圓E的方程為:． -------- 8分2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)長軸為8離心率e=
3
2

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓C內(nèi)一點M（2，1）引一條弦，使弦被點M平分，求這條弦所在的直線方程．

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已知橢圓E：的離心率為，右焦點為F，且橢圓E上的點到點F距離的最小值為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)橢圓E的左、右頂點分別為A，B，過點A的直線l與橢圓E及直線x=8分別相交于點M，N．
（�。┊�(dāng)過A，F(xiàn)，N三點的圓半徑最小時，求這個圓的方程；
（ⅱ）若，求△ABM的面積．

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（本題18分，第（1）小題4分；第（2）小題6分；第（3）小題8分）

如圖，已知橢圓E：，焦點為、，雙曲線G：的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線、與橢圓的交點分別為A、B和C、D，已知三角形的周長等于，橢圓四個頂點組成的菱形的面積為.

（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；

（2）設(shè)直線、的斜率分別為和，探求和的關(guān)系；

（3）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，

請說明理由．

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已知橢圓E：的離心率為，右焦點為F，且橢圓E上的點到點F距離的最小值為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)橢圓E的左、右頂點分別為A，B，過點A的直線l與橢圓E及直線x=8分別相交于點M，N．
（�。┊�(dāng)過A，F(xiàn)，N三點的圓半徑最小時，求這個圓的方程；
（ⅱ）若，求△ABM的面積．

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已知橢圓E：的離心率為，右焦點為F，且橢圓E上的點到點F距離的最小值為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)橢圓E的左、右頂點分別為A，B，過點A的直線l與橢圓E及直線x=8分別相交于點M，N．
（�。┊�(dāng)過A，F(xiàn)，N三點的圓半徑最小時，求這個圓的方程；
（ⅱ）若，求△ABM的面積．

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