(吉林省吉林市2008屆上期末)拋物線C的方程為.作斜率為的兩條直線.分別交拋物線C于A兩點(diǎn).且滿足 (1)求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2007•普陀區(qū)一模）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線C過點(diǎn)P（4，4）．過該拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B亮點(diǎn)，點(diǎn)M和N分別為A、B兩點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線l上的射影．準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）某學(xué)習(xí)小組在計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件的幫助下，得到了關(guān)于拋物線C性質(zhì)的如下猜想：“直線AN和BM恒相交于原點(diǎn)O”，試證明該結(jié)論是正確的；
（3）該小組孩項(xiàng)研究拋物線C中∠AEB的大小范圍，試通過計(jì)算
EA
•
EB
的結(jié)果來給出一個(gè)你認(rèn)為正確的與∠AEB有關(guān)的推論，并說明理由．

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已知點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（0，-3），直線PB、PC都是圓（x-1）2+y2=1的切線（P點(diǎn)不在y軸上）．以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)在x軸上的拋物線C恰好過點(diǎn)P．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點(diǎn)（1，0）作直線l與拋物線C相交于M，N兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)R，使
RM
•
RN
為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請說明理由．

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已知焦點(diǎn)在x軸上的拋物線C經(jīng)過點(diǎn)（3，6）．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l：y=kx-3過拋物線C的焦點(diǎn)且與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，求A、B兩點(diǎn)距離．

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已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的拋物線C截直線y=2x-1所得的弦長為210.求拋物線C的方程.

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已知點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（0，-3），直線PB、PC都是圓（x-1）2+y2=1的切線（P點(diǎn)不在y軸上）．以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)在x軸上的拋物線C恰好過點(diǎn)P．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點(diǎn)（1，0）作直線l與拋物線C相交于M，N兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)R，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請說明理由．

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