(2)假設(shè)存在直線(xiàn)滿(mǎn)足兩個(gè)條件.顯然斜率存在. -----------4分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義在D={x∈R|x≠0}上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①對(duì)于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=
x2+y2
xy
；②曲線(xiàn)y=f（x）存在與直線(xiàn)x+y+1=0平行的切線(xiàn)．
（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)（-1，
1
4
）的曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)的一般式方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，+∞），n∈N+時(shí)，求證：fn（x）-f（xn）≥2n-2．

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(本小題12分) 將圓O: 上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半 (橫坐標(biāo)不變), 得到曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是直線(xiàn)y＝x－1與x軸的交點(diǎn).

(1)求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)請(qǐng)問(wèn)是否存在直線(xiàn)滿(mǎn)足條件：① 過(guò)的焦點(diǎn);②與交于不同兩

點(diǎn),,且滿(mǎn)足？若存在，求出直線(xiàn)的方程; 若不存在,說(shuō)明

理由．

 

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定義在D={x∈R|x≠0}上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①對(duì)于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=
x2+y2
xy
；②曲線(xiàn)y=f（x）存在與直線(xiàn)x+y+1=0平行的切線(xiàn)．
（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)（-1，
1
4
）的曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)的一般式方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，+∞），n∈N+時(shí)，求證：fn（x）-f（xn）≥2n-2．

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定義在D={x∈R|x≠0}上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①對(duì)于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=；②曲線(xiàn)y=f（x）存在與直線(xiàn)x+y+1=0平行的切線(xiàn)．
（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)（-1，）的曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)的一般式方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，+∞），n∈N+時(shí)，求證：fn（x）-f（xn）≥2n-2．

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定義在D={x∈R|x≠0}上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①對(duì)于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=數(shù)學(xué)公式；②曲線(xiàn)y=f（x）存在與直線(xiàn)x+y+1=0平行的切線(xiàn)．
（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)（-1，數(shù)學(xué)公式）的曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)的一般式方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，+∞），n∈N+時(shí)，求證：fn（x）-f（xn）≥2n-2．

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