某分公司經(jīng)銷一種新中國成立60周年的紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向總公司上交m元（m為常數(shù)，3≤m≤6）的管理費(fèi)．設(shè)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為x元（9≤x≤11），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與e^x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）成反比例．已知每件成品的日售價(jià)為40元時(shí)，日銷售量為10件．
（1）求該分公司的日利潤L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式； 
（2）當(dāng)每件成品的日售價(jià)為多少元時(shí)，該分公司的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

有3個(gè)不相同的球和4個(gè)盒子，盒子的編號(hào)分別為1、2、3、4，將球逐個(gè)獨(dú)立地、隨機(jī)地放入4個(gè)盒子中去．以η表示其中至少有球的盒子的最小號(hào)碼．（例如，事件η=3表示第1號(hào)，第2號(hào)盒子都是空的，第3號(hào)盒子中至少有一個(gè)球）．
（1）當(dāng)η=2時(shí)，求P（η=2）；
（2）求η的分布列及期望Eη．

某分公司經(jīng)銷某種品牌的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a（3≤a≤5）元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x（9≤x≤11）元時(shí)，一年的銷售量為（12-x）²萬件．
（1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q（a）．