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題目列表(包括答案和解析)

(13分)在△ABC中，，點B是橢圓的上頂點，l是雙曲線位于x軸下方的準(zhǔn)線，當(dāng)AC在直線l上運動時．
(1)求△ABC外接圓的圓心的軌跡E的方程；
(2)過定點F(0，)作互相垂直的直線l1、l2，分別交軌跡E于點M、N和點R、Q．求四邊形MRNQ的面積的最小值．

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(13分)設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求的取值范圍；

(3)若對任意的，不等式≤在上恒成立，求的取值范圍.

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(13分)已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象相切，記

（Ⅰ）求實數(shù)b的值及函數(shù)F（x）的極值；

（Ⅱ）若關(guān)于x的方程F（x）=k恰有三個不等的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍.

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(13分)已知函數(shù)

（Ⅰ）求的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象與函數(shù)=1的圖象在區(qū)間上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍

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(13分)已知橢圓的長軸長為4，A,B,C是橢圓上的三點，點A是長軸的一個頂點，BC過橢圓的中心O，且，，如圖.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如果橢圓上的兩點P,Q使的平分線垂直于OA，是否總存在實數(shù)，使得？請說明理由.

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