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題目列表(包括答案和解析)

注意：第（3）小題平行班學生不必做，特保班學生必須做．
已知橢圓的焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線x2=4y的焦點，離心率e=
2
5
，過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點M（m，0）是線段OF上的一個動點，且(
MA
+
MB
)⊥
AB
，求m的取值范圍；
（3）設點C是點A關于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得C、B、N三點共線？若存在，求出定點N的坐標，若不存在，請說明理由．

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注意：第（3）小題平行班學生不必做，特保班學生必須做．
已知橢圓的焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線x2=4y的焦點，離心率，過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點M（m，0）是線段OF上的一個動點，且，求m的取值范圍；
（3）設點C是點A關于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得C、B、N三點共線？若存在，求出定點N的坐標，若不存在，請說明理由．

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（1）橢圓C：（a>b>0）與x軸交于A、B兩點，點P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線PA、 PB分別與y軸交于點M、N，求證：為定值．

（2）由（1）類比可得如下真命題：雙曲線C：（a>0，b>0）與x軸交于A、B兩點，點P是雙曲線C上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，求證：為定值．請寫出這個定值（不要求給出解題過程）．

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（1）橢圓C：（a>b>0）與x軸交于A、B兩點，點P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線PA、 PB分別與y軸交于點M、N，求證：為定值．

（2）由（1）類比可得如下真命題：雙曲線C：（a>0，b>0）與x軸交于A、B兩點，點P是雙曲線C上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，求證：為定值．請寫出這個定值（不要求給出解題過程）．

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精英家教網如圖揭示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R上的對應過程：區(qū)間（0，1）內的任意實數(shù)m與數(shù)軸上的線段AB（不包括端點）上的點M一一對應（圖一），將線段AB圍成一個圓，使兩端A，B恰好重合（圖二），再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1）（圖三）．圖三中直線AM與x軸交于點N（n，0），由此得到一個函數(shù)n=f（m），則下列命題中正確的序號是（　　）
（1）f（
1
2
）=0；     
（2）f（x）是偶函數(shù)；   
（3）f（x）在其定義域上是增函數(shù)；
（4）y=f（x）的圖象關于點（
1
2
，0）對稱．
A、（1）（3）（4）
B、（1）（2）（3）
C、（1）（2）（4）
D、（1）（2）（3）（4）

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