（2006•靜安區(qū)二模）一個(gè)數(shù)表如圖所示：

對于任意的正整數(shù)n，表中第n+1行中的數(shù)均由第n行中的數(shù)按相同規(guī)律生成得到．設(shè)K_n表示位于第n行的數(shù)的個(gè)數(shù)，S_n表示第n行各數(shù)的和．
（1）試求K₆、S₆；
（2）求S_n；
（3）若a_ni表示數(shù)表中第n行第i個(gè)數(shù)，試用a_ni表示第n+1行中由a_ni所生成的數(shù)（寫出它們之間的關(guān)系式）．

原創(chuàng)）重慶市第一中學(xué)校高2014級半期考試后，某文科班數(shù)學(xué)老師抽取10名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績對該科進(jìn)行抽樣分析，得到第i個(gè)同學(xué)每天花在數(shù)學(xué)上的學(xué)習(xí)時(shí)間x_i（單位：小時(shí)）與數(shù)學(xué)考試成績y_i（單位：百分）的數(shù)據(jù)資料，算得

10

i-1

xi=15，

10

i-1

yi=10，

10

i-1

xiyi=15.695，

10

i-1

xi2=24.08
（Ⅰ）求數(shù)學(xué)考試成績y對每天花在數(shù)學(xué)上的學(xué)習(xí)時(shí)間x的線性回歸方程y=bx+a；（a，b 均用分?jǐn)?shù)表示）
（Ⅱ）若某同學(xué)每天花在數(shù)學(xué)上的學(xué)習(xí)時(shí)間為2小時(shí)，預(yù)測該同學(xué)本次考試的成績，（保留兩位小數(shù)）．
附：線性回歸方程y=bx+a中，b=

n i-1 xiyi-n . x . y

n i-1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

．

把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表：
設(shè)（i、j∈N^*）是位于這個(gè)數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，數(shù)表中第i行共有2^i-1個(gè)正整數(shù)．
（1）若a_ij=2013，求i、j的值；
（2）記A_n=a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a_nn（n∈N^*），試比較A_n與n²+n的大小，并說明理由．