題目列表(包括答案和解析)

 0  446773  446781  446787  446791  446797  446799  446803  446809  446811  446817  446823  446827  446829  446833  446839  446841  446847  446851  446853  446857  446859  446863  446865  446867  446868  446869  446871  446872  446873  446875  446877  446881  446883  446887  446889  446893  446899  446901  446907  446911  446913  446917  446923  446929  446931  446937  446941  446943  446949  446953  446959  446967  447348 

16.連接拋物線上任意四點(diǎn)組成的四邊形可能是     (填寫(xiě)所有正確選項(xiàng)的序號(hào)).

    ①菱形           ②有3條邊相等的四邊形        ③梯形

    ④平行四邊形      ⑤有一組對(duì)角相等的四邊形

解:①菱形不可能,如果這個(gè)四邊形是菱形,這時(shí)菱形的一條對(duì)角線垂直拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,這時(shí)四邊形的必有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上(非拋物線的頂點(diǎn)); ④平行四邊形,也不可能,因?yàn)閽佄锷纤膫(gè)點(diǎn)組成的四邊形最多有一組對(duì)邊平行.故連接拋物線上任意四點(diǎn)組成的四邊形可能是②③⑤.

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15.某輕軌列車(chē)有4節(jié)車(chē)廂,現(xiàn)有6位乘客準(zhǔn)備乘坐,設(shè)每一位乘客進(jìn)入每節(jié)車(chē)廂是等可能的,則這6位乘客進(jìn)入各節(jié)車(chē)廂的人數(shù)恰好為0,1,2,3的概率為       .

解:4位乘客進(jìn)入4節(jié)車(chē)廂共有256種不同的可能,6位乘客進(jìn)入各節(jié)車(chē)廂的人數(shù)恰為0,1,2,3的方法共有,∴這6位乘客進(jìn)入各節(jié)車(chē)廂的人數(shù)恰好為0,1,2,3的概率為.

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14.=        .

解:=

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13.已知、均為銳角,且=       .

解:由已知得1-tanαtanβ=tanα-tanβ,∴tanα=.

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12.曲線處的切線與x軸、直線所圍成的三角形的面積為=       .

解:∵=3x2,∵在(a,a3)處切線為y-a3=3a2(x-a),令y=0,得切線與x軸交點(diǎn)(),切線與直線x=a交于(a,a3),∴曲線處的切線與x軸、直線所圍成的三角形的面積為S=,令S=,解得a=±1.

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11.集合R| ,則=     .

解:由題意可知A=(-2,3),B=(0,4),∴=.

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9.若動(dòng)點(diǎn)()在曲線上變化,則的最大值為    (   )

    A.         B.

    C.                        D.2

解:由題意可設(shè)x=2cosα,y=bsinα,則x2+2y=4cos2α+2bsinα=-4sin2α+2bsinα+4

=-2(sin2α-bsinα-2)=-2(sinα-)2+4+,∴的最大值為,選(A)

  10.如圖,在體積為1的三棱錐A-BCD側(cè)棱

AB、AC、AD上分別取點(diǎn)E、F、G, 使

AE : EB=AF : FC=AG : GD=2 : 1,記O為

三平面BCG、CDE、DBF的交點(diǎn),則三棱

錐O-BCD的體積等于     (   )

A.            B.

C.            D.

解:如圖,BM是平面BCG與平面BDF的交線,CL是平面BCG與平面CDE的交線,則BM子CL的交點(diǎn)即為O.作EG⊥平面BCD,LN⊥平面BCD,OQ⊥平面BCD,設(shè)A到平面BCD的高為h,由題意可知

EK=,LN=,∵,∴

∴OQ=,∴,選(C)

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8.若n展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)與含項(xiàng)的系數(shù)之比為-5,則n等于  (   )

    A.4             B.6             C.8             D.10

解:令n-2k=-2,n=2k-2,,令n-2r= -4,n=2r-4由題意得,,∵r-k=1,∴化簡(jiǎn)得解得k=4,∴n=6.選(B)

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7.對(duì)于不重合的兩個(gè)平面,給定下列條件:

    ①存在平面,使得都垂直于;

    ②存在平面,使得、都平行于;

    ③內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等;

    ④存在異面直線lm,使得l//l//,m//m//,

    其中,可以判定平行的條件有                                (   )

    A.1個(gè)           B.2個(gè)           C.3個(gè)           D.4個(gè)

解:命題①③是真命題,選(B)                                            

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6.已知、均為銳角,若的     (   )

    A.充分而不必要條件               B.必要而不充分條件

    C.充要條件                      D.既不充分也不必要條件

解:∵由、均為銳角,得0<α<α+β< ∴sin(α+β)>sinα,但、均為銳角,sinα<sin(α+β),不一定能推出α+β<,如α=,β=就是一個(gè)反例,選(C)

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