4．　 若xÎ[-,-]，則y= tan(x+)-tan(x+)+cos(x+)的最大值是 (A)　 　 (B) 　　 (C)　 　 (D)

3．　 過(guò)拋物線y²=8(x+2)的焦點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線．若此直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，弦AB的中垂線與x軸交于P點(diǎn)，則線段PF的長(zhǎng)等于 (A)　 　　 (B)　 　 (C) 　　 (D)8

2．　 設(shè)a, bÎR, ab≠0，那么，直線 ax-y+b=0和曲線 bx²+ay²=ab 的圖形是 　　　 (A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　 　　　　　　(D)

1．　 刪去正整數(shù)數(shù)列1,2,3,……中的所有完全平方數(shù)，得到一個(gè)新數(shù)列．這個(gè)新數(shù)列的第2003項(xiàng)是 (A)2046　 　　 (B)2047　 　　　 (C)2048　 　　 (D)2049

(17)(本小題滿分12分)

如圖，某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)。

(Ⅰ)求這段時(shí)間的最大溫差；

(Ⅱ)寫出這段曲線的函數(shù)解析式。

(18)(本小題滿分12分)

甲、乙兩物體分別從相距70的兩處同時(shí)運(yùn)動(dòng)。甲第1分鐘走2，以后每分鐘比前1分鐘多走1，乙每分鐘走5。

(Ⅰ)甲、乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后幾分鐘相遇？

(Ⅱ)如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即折反，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1，乙繼續(xù)每分鐘走5，那么開(kāi)始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二次相遇？

(19)(本小題滿分12分)

四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，面。

(Ⅰ)若面與面所成的二面角為，求這個(gè)四棱錐的體積；

(Ⅱ)證明無(wú)論四棱錐的高怎樣變化，面與面所成的二面角恒大于。

(20)(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)，。

(Ⅰ)判斷函數(shù)的奇偶性；

(Ⅱ)求函數(shù)的最小值。

(21)(本小題滿分14分)

已知點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、距離的比為，點(diǎn)到直線的距離為1。求直線的方程。

(22)(本小題滿分12分，附加題滿分4分)

(Ⅰ)給出兩塊相同的正三角形紙片(如圖1，圖2)，要求用其中一塊剪拼成一個(gè)正三棱錐模型，另一塊剪拼成一個(gè)正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖1、圖2中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明；

(Ⅱ)試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大��；

(Ⅲ)(本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過(guò)150分。)

如果給出的是一塊任意三角形的紙片(如圖3)，要求剪拼成直三棱柱模型，使它的全面積與給出的三角形的面積相等，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，用虛線標(biāo)示在圖3中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明。

(13)。據(jù)新華社2002年3月12日電，1985年到2000年間，我國(guó)農(nóng)村人均居住面積如圖所示，其中，從　　　 年到　　　　 年的五年間增長(zhǎng)最快。

(14)函數(shù)圖象與其反函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為　　　　 。

(15)的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是　　　 。

(16)對(duì)于頂點(diǎn)在在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件：

1焦點(diǎn)在軸上；2焦點(diǎn)在軸上；3拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為；

4拋物線的通徑的長(zhǎng)為；5由原點(diǎn)向過(guò)焦點(diǎn)的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為。

能使這拋物線方程為的條件是　 　　　　　　。(要求填寫合適條件的序號(hào))

(1)若直線與圓相切，則的值為

(A)(B)(C)(D)

(2)復(fù)數(shù)的值是

(A)(B)(C)(D)

(3)不等式的解集是

(A)(B)(C)(D)

(4)函數(shù)在上的最大值與最小值的和為3，則

(A)(B)(C)(D)

(5)在內(nèi)，使成立的取值范圍為

(A)(B)(C)(D)

(6)設(shè)集合，，則

(A)(B)(C)(D)

(7)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么

(A)(B)(C)(D)

(8)一個(gè)圓錐和一個(gè)半球有公共底面，如果圓錐的體積恰好與半球的體積相等，那么這個(gè)圓錐截面頂角的余弦值是

(A)(B)(C)(D)

(9)已知，則有

(A)(B)(C)(D)

(10)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是

(A)(B)(C)(D)

(11)設(shè)，則二次曲線的離心率的取值范圍為

(A)(B)(C)(D)

(12)從正方體的6個(gè)面中選取3個(gè)面，其中有2個(gè)面不相鄰的選法共有

(A)8種(B)12種(C)16種(D)20種

(17)(本小題滿分12分)

已知，。求、的值。

(18)(本小題滿分12分)

如圖，正方形、的邊長(zhǎng)都是1，而且平面、互相垂直。點(diǎn)

在上移動(dòng)，點(diǎn)在上移動(dòng)，若。

(Ⅰ)求的長(zhǎng)；

(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí)，的長(zhǎng)最��；

(Ⅲ)當(dāng)長(zhǎng)最小時(shí)，求面與面所成的二面角的大小。

(19)(本小題滿分12分)

設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)、距離之差為，到軸、軸距離之比為。

求的取值范圍。

(20)(本小題滿分12分)

某城市2001年末汽車保有量為30萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車保有量的，并且每年新增汽車數(shù)量相同。為保護(hù)城市環(huán)境，要求該城市汽車保有量不超過(guò)萬(wàn)量，那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過(guò)多少輛？

(21)(本小題滿分12分)

設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，。

(Ⅰ)討論的奇偶性；

(Ⅱ)求的最小值。

(22)(本小題滿分14分)

設(shè)數(shù)列滿足，

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求，，，并由此猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，證明對(duì)所有的，有

(ⅰ)；

(ⅱ)。

(13)函數(shù)在上的最大值與最小值的和為3，則　　　 。

(14)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么　　 。

(15)的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是　　　 。

(16)已知函數(shù)，那么

　　　 。

(1)圓的圓心到直線的距離是

(A)(B)(C)(D)

(2)復(fù)數(shù)的值是

(A)(B)(C)(D)

(3)不等式的解集是

(A)(B)(C)(D)

(4)在內(nèi)，使成立的取值范圍為

(A)(B)(C)(D)

(5)設(shè)集合，，則

(A)(B)(C)(D)

(6)點(diǎn)到曲線(其中參數(shù))上的點(diǎn)的最短距離為

(A)(B)(C)(D)

(7)一個(gè)圓錐和一個(gè)半球有公共底面，如果圓錐的體積恰好與半球的體積相等，那么這個(gè)圓錐截面頂角的余弦值是

(A)(B)(C)(D)

(8)正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，則這個(gè)棱柱的側(cè)面對(duì)角線與所成的角是

(A)(B)(C)(D)

(9)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是

(A)(B)(C)(D)

(10)函數(shù)的圖象是

(11)從正方體的6個(gè)面中選取3個(gè)面，其中有2個(gè)面不相鄰的選法共有

(A)8種(B)12種(C)16種(D)20種

(12)據(jù)2002年3月5日九屆人大五次會(huì)議《政府工作報(bào)告》：“2001年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到95 933億元，比上年增長(zhǎng)7.3%.”如果“十·五”期間(2001年-2005年)每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值都按此年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，那么到“十·五”末我國(guó)國(guó)內(nèi)年生產(chǎn)總值約為

(A)115 000億元(B)120 000億元(C)127 000億元(D)135 000億元