6． 設則M，N，P的大小關系為　　 (用<聯接)．

5． 已知函數的圖象如圖所示，則=　　 ．

4． 　　．

3． 將寫成時，x+y=　　 ．

2． 設集合，集合，則　　 ．

1． 已知，且，則　　 ．

21、(本題滿分14分)

設有唯一解,,

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若且，求證：;

(Ⅲ)是否存在最小整數，使得對于任意，有成立，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

高三第三次月考

數學(文科)試題

(時量：120分鐘　　　　　 滿分：150分)

20、(本題滿分13分) 設、是函數()的兩個極值點，其中a, b為實常數.

(Ⅰ)若，對于區(qū)間[－1，1]上任意兩個自變量的值x₁，x₂，都有

|f(x₁)－f(x₂)|≤k恒成立,　 求實數k的最小值。

(Ⅱ)若，求的最大值。

19、(本題滿分12分) 記函數f(x)的定義域為D，若存在x₀∈D，使f(x₀)=x₀成立，則稱以

(x₀，y₀)為坐標的點是函數f(x)的圖象上的“穩(wěn)定點”.

(1)若函數f(x)=的圖象上有且只有兩個相異的“穩(wěn)定點”，試求實數a的取值范圍；

(2)已知定義在實數集R上的奇函數f(x)存在有限個“穩(wěn)定點”，求證：f(x)必有奇數個“穩(wěn)定點”.

18、(本題滿分12分)某鐵路指揮部接到預報，24小時后將有一場超歷史記錄的大暴雨，為確

保萬無一失，指揮部決定在24小時內筑一道歸時堤壩以防山洪淹沒正在緊張施工的遂道工

程。經測算，其工程量除現有施工人員連續(xù)奮戰(zhàn)外，還需要20輛翻斗車同時作業(yè)24小時。

但是，除了有一輛車可以立即投入施工外，其余車輛需要從各處緊急抽調，每隔20分鐘有

一輛車到達并投入施工，而指揮部最多可組織25輛車。問24小時內能否完成防洪堤壩工程？

并說明理由.