18．?dāng)?shù)列中，，，，且，，．

(1)試用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時(shí)，；

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和．

17．在正三棱柱中，，E是棱的中點(diǎn)．

(1)求證平面平面；

(2)求二面角的大小；

16．某中學(xué)排球比賽采用三局二勝制，現(xiàn)有甲、乙兩班進(jìn)行比賽，已知每局比賽中甲班勝乙班的概率是．

(1)若乙班已經(jīng)在第一局中獲勝，求乙班最終取得勝利的概率；

(2)若勝一局得2分，負(fù)一局得分，求甲班最終得分的數(shù)學(xué)期望．

15．已知函數(shù)，求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

14．設(shè)A、B是兩個(gè)平面區(qū)域，面積分別為、，且，則區(qū)域A內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)落在區(qū)域B內(nèi)的概率．已知是如圖所示正方形內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，那么長(zhǎng)度為、、1的三條線段能構(gòu)成鈍角三角形的概率是　 ▲　 ．

13．函數(shù)的最大值是　 ▲　 ．

12. 已知向量，若不超過，則k的取值范圍是　 ▲　 ．

11．已知函數(shù)，若，則　 ▲　 ．

10．已知正四面體，點(diǎn)為側(cè)面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)與頂點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到底面的距離，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是某曲線的一部分，則該曲線是

(A)圓　 　　　　　　 (B)橢圓　 　　　　 (C)雙曲線 　　　 (D)拋物線

第Ⅱ卷

9．現(xiàn)有一個(gè)黑球和兩個(gè)完全相同的白球，將這3個(gè)球放入4個(gè)不同的抽屜(每個(gè)抽屜內(nèi)球的數(shù)量不限)，則不同的放法共有

(A) 24種　　 　 (B) 32種　　 (C) 36種　　 (D) 40種