已知拋物線的焦點F以及橢圓（）的上、下焦點及左、右頂點均在圓O：上。

（1）求拋物線和橢圓的標準方程；

（2）過點F的直線交拋物線于A，B兩不同點，交y軸于點N，已知，則是否為定值？若是，求出其值；若不是，說明理由。

已知拋物線的焦點為橢圓的右焦點,且橢圓的長軸長為4，M、N是橢圓上的的動點.

（1）求橢圓標準方程；

（2）設動點滿足：，直線與的斜率之積為，證明：存在定點使

得為定值，并求出的坐標；

（3）若在第一象限，且點關于原點對稱，垂直于軸于點，連接 并延長交橢圓于點，記直線的斜率分別為，證明：.

已知拋物線的焦點以及橢圓的上、下焦點及左、右頂點均在圓上．

（1）求拋物線和橢圓的標準方程；

（2）過點的直線交拋物線于兩不同點，交軸于點，已知，求的值；

（3）直線交橢圓于兩不同點，在軸的射影分別為，，若點滿足，證明：點在橢圓上．

已知拋物線的焦點以及橢圓的上、下焦點及左、右頂點均在圓上．

（1）求拋物線和橢圓的標準方程；

（2）過點的直線交拋物線于兩不同點，交軸于點，已知，則

是否為定值？若是，求出其值；若不是，說明理由．