17,知函數(shù). (1)化簡的解析式, (2)若.求使為偶函數(shù), 成立的條件下.求滿足=1 且 的x集合 解:(1)由題得 (2)當時.為偶函數(shù). (3)由得 所求的集合為18. 如圖.在梯形ABCD中.AB∥CD.∠ADC=90°3AD=DC=3.AB=2.E是DC上一點.滿足DE=1.連接AE.將△DAE沿AE折起到△D1AE的位置.使得∠D1AB=60°.設AC與BE的交點O. (Ⅰ)試用基向量 (Ⅱ)求異面直線OD1與AE所成的角, (Ⅲ)判斷平面D1AE與平面ABCE是否垂直?并說明理由. 解:(Ⅰ)根據(jù)已知.可得四邊形ABCE為平行四邊形. 所以.O為BE中點. (Ⅱ) 所以OD1與AE所成角為 (Ⅲ)設AE的中點為M.則 而D1M平面AD1E.所以.平面AD1E⊥平面ABCE. 19,如圖.三棱柱的底面是邊長為2的等邊三角形. 側(cè)面ABB1A1是∠A1AB=60°的菱形.且平面ABB1A1⊥ABC. M是A1B1上的動點. (1)當M為A1B1的中點時.求證:BM⊥AC, (2)試求二面角A1-BM-C的平面角最小時 三棱錐M-A1CB的體積. 解:(1)∵ABB1A1是菱形.∠A1AB=60°.且M為A1B1的中點.∴BM⊥A1B1.又A1B1∥AB.∴MB⊥AB.平面ABB1A1⊥平面ABC.∴MB⊥平面ABC.又AC平面ABC. ∴BM⊥AC --4分 (2)作CN⊥AB于N.由于△ABC為正三角形.知N為AB為中點.又平面ABB1A1⊥平面ABC.∵CN⊥平面A1ABB1.作NE⊥MB于E點.連CE.由三垂線定理可知CE⊥BM.∴∠NEC為二面角A1-BM-C的平面角.-7分 由題意可知CN=.在Rt△CNE中.要∠NEC最小.只要NE取最大值.又∵△A1B1B為正三角形.∴當M為A1B1中點時.MB⊥平面ABC.即E與B重合.此時NE取最大值且最大值為1.∴ ∴∠NEC的最小值為60° --10分 此時 --12分 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4x2-mx+5在區(qū)間[-1,+∞)上是增函數(shù),則f(1)的取值范圍是
[17,+∞)
[17,+∞)

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(2013•保定一模)已知函數(shù)f(x)=
x2+2x(x≥0)
g(x)     (x<0)
為奇函數(shù),則f(g(-1))=( 。

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(2007•閔行區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,0<ω<2,|φ|<
π
2
)
的一系列對應值如下表:
x -
π
6
π
3
6
3
11π
6
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)(文)當x∈[0,2π]時,求方程f(x)=2B的解.
(3)(理)若對任意的實數(shù)a,函數(shù)y=f(kx)(k>0),x∈(a,a+
3
]
的圖象與直線y=1有且僅有兩個不同的交點,又當x∈[0,
π
3
]
時,方程f(kx)=m恰有兩個不同的解,求實數(shù)m的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+4a
log
1
2
x
x<1
x≥1
是R上的減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是
[
1
7
,
1
3
)
[
1
7
1
3
)

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已知函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x-cos2x+2
3
sinx•cosx
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;       
(2)若x∈[0,
π
2
],求f(x)的最值;
(3)若f(α)=
1
7
,2α是第一象限角,求sin2α的值.

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