已知函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)，則f（1）的取值范圍是
[17，+∞）
[17，+∞）
．
分析：利用函數(shù)的單調(diào)性和對稱軸之間的關(guān)系，確定區(qū)間和對稱軸的位置，從而建立不等式關(guān)系，進行求解即可．
解答：解：∵二次函數(shù)f（x）=4x2-mx+5的對稱軸為x=-
-m
2×4
=
m
8
，
函數(shù)f（x）在[
m
8
，+∞）上單調(diào)遞增，
∴要使函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)，
則對稱軸
m
8
≤-1，解得m≤-8，∴-m≥8
而f（1）=4-m+5=9-m≥9+8=17，
即f（1）的取值范圍是f（1）≥17，即[17，+∞）．
故答案為：[17，+∞）．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用二次函數(shù)單調(diào)性由對稱軸決定，從而得到對稱軸與已知區(qū)間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}，點Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則P點的坐標是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域為A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設(shè)全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�

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