題目列表(包括答案和解析)
(本小題共12分)
設x=3是函數(shù)f (x) = (x2+ax+b)·e3-x (x∈R)的一個極值點。
⑴求a與b的關系式,(用a表示b),并求f(x)的單調區(qū)間。
⑵設a>0, ,若存在ε1,ε2∈[0,4],使|f (ε1)-g (ε2)|<1成立,求a的取值范圍
(本小題共12分)設x=3是函數(shù)f (x) = (x2+ax+b)·e3-x (x∈R)的一個極值點。
⑴求a與b的關系式,(用a表示b),并求f(x)的單調區(qū)間。
⑵設a>0, ,若存在ε1,ε2∈[0,4],使|f (ε1)-g (ε2)|<1成立,求a的取值范圍。
(本小題共12分)
設b和c分別是先后拋擲一枚骰子后得到的點數(shù)。
(Ⅰ)求b≤2且c≥3的概率;
(Ⅱ)用隨機變量表示函數(shù)f(x)=x+bx+c與x軸交點的個數(shù),求的分布列和
數(shù)學期望。
(本題滿分12分)
設函數(shù)的圖象關于y軸對稱,函數(shù)(b為實數(shù),c為正整數(shù))有兩個不同的極值點A、B,且A、B與坐標原點O共線:
(1) 求f(x)的表達式;
(2) 試求b的值;
(3) 若時,函數(shù)g(x)的圖象恒在函數(shù)f(x)圖象的下方,求正整數(shù)c的值。
(本題滿分12分)
設函數(shù)的圖象關于y軸對稱,函數(shù)(b為實數(shù),c為正整數(shù))有兩個不同的極值點A、B,且A、B與坐標原點O共線:
(1) 求f(x)的表達式;
(2) 試求b的值;
(3) 若時,函數(shù)g(x)的圖象恒在函數(shù)f(x)圖象的下方,求正整數(shù)c的值。
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