(本小題共12分）

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子后得到的點(diǎn)數(shù)。

（Ⅰ）求b≤2且c≥3的概率；

（Ⅱ）用隨機(jī)變量表示函數(shù)f（x）=x+bx+c與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求的分布列和

數(shù)學(xué)期望。

解：

（Ⅰ）由b≤2且c≥3,知b=1,2；c=3,4,5,6     ∴P(b≤2且c≥3)= ……………4分

（Ⅱ）由題意知：ξ=0,1,2

①若ξ=0，則f(x)=0無(wú)實(shí)根

△=b2-4c＜0    ∴b＜

c=1時(shí)b=1；c=2時(shí)b=1,2；c=3時(shí)b=1,2,3；c=4時(shí)b=1,2,3；c=5時(shí)b=1,2,3,4；c=6時(shí)b=1,2,3,4

∴P(ξ=0) =

②若ξ=1，則f(x)=0有相等實(shí)根

△=0，b=    c=1時(shí)b=2；c=4時(shí)b=4    ∴P(ξ=1)=

③若ξ=2，則f(x)=0有兩不等實(shí)根

P（ξ=2）=1-P（ξ=0）-p(ξ=1)=

于是ξ的分布列為

ξ

0

1

2

P

…………10分

∴Eξ=………………12分

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（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面BCE⊥平面．

 

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（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

 

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（本小題共12分）

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，BC=1，AA1=

（1）求證：BC1//平面A1DC；

（2）求二面角D—A1C—A的大小

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題共12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心

（2）已知，，求證：.

(3)求的值.

 

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