(本題滿分13分)

已知直線：，：，求：

（1）直線與的交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)且與垂直的直線方程．

(本題滿分13分) 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過、、 三點(diǎn).  （1）求橢圓的方程：（2）若點(diǎn)D為橢圓上不同于、的任意一點(diǎn)，，當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時(shí)。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；（3）若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在定直線上并求該直線的方程．

(本小題滿分13分)已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的

底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F為棱BB₁的中點(diǎn)，

M為線段AC₁的中點(diǎn).   （1）求證：直線MF∥平面ABCD；

   （2）求證：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；

   （3）求平面AFC₁與與平面ABCD所成二面角的大小.