(本題滿分13分) 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過、、 三點. （1）求橢圓的方程：（2）若點D為橢圓上不同于、的任意一點，，當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；（3）若直線與橢圓交于、兩點，證明直線與直線的交點在定直線上并求該直線的方程．
(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）
：（1）設(shè)橢圓方程為
將、、代入橢圓E的方程，得
解得.∴橢圓的方程（4分）
（2），設(shè)邊上的高為 當(dāng)點在橢圓的上頂點時，最大為，所以的最大值為．設(shè)的內(nèi)切圓的半徑為，因為的周長為定值6．所以，所以的最大值為．所以內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)為 10分
（3）將直線代入橢圓的方程并整理．得
．設(shè)直線與橢圓的交點，
由根系數(shù)的關(guān)系，得．
直線的方程為：，它與直線的交點坐標(biāo)為
同理可求得直線與直線的交點坐標(biāo)為．
下面證明、兩點重合，即證明、兩點的縱坐標(biāo)相等：
，

因此結(jié)論成立．綜上可知．直線與直線的交點住直線上．       
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如圖，已知是△的角平分線，∠，,求證

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拋物線的準(zhǔn)線的方程為，該拋物線上的每個點到準(zhǔn)線的距離都與到定點的距離相等，圓是以為圓心，同時與直線和相切的圓，
（Ⅰ）求定點的坐標(biāo)；
（Ⅱ）是否存在一條直線同時滿足下列條件：
①分別與直線和交于、兩點，且中點為；
②被圓截得的弦長為2．

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點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，.
（1）求點P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離的最小值.

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已知M（-2，-3），N（3，0），直線l過點（-1，2）且與線段MN相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　�。�
A．k≤-
1
2
或k≥5		B．-
1
2
≤k≤5		C．
1
2
≤k≤5		D．-5≤k≤
1
2

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設(shè)M＝，N＝，則M與N的大小關(guān)系為(　　)
A．M>NB．M＝NC．M<ND．無法判斷

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已知直線過定點，且與以，為端點的線段（包含端點）有交點，則直線的斜率的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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