例3：雜技演員用一只手把1、2、3、4號小球依次向上拋出，為了使節(jié)目能持續(xù)表演下去，該演員必須讓回到手中的小球每隔一個相等的時間再向上拋出，假如每一個拋出的小球上升的最大高度都是，那么，小球在手中停留的最長時間是多少？1號小球從拋出開始經多長時間分別與2號、3號小球在空中相遇？（取g²）

解析：本題涉及的物體多、過程復雜，巧妙的辦法就是避開這一繁雜的問題，根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，兩球在空中相遇時，把后一個小球相遇之前的運動看成是前一個小球相遇之后的運動的反演。

設雜技演員每隔拋出一個小球，小球從拋出到落回手中的總時間為₀。第一個小球即將回到手中時即拋第四個小球，則有：

 ， 

即           ， 

因1號球拋出后隔即返回手中，所以，1號球與2號球相遇時有：

而2號球比1號球晚拋出，則有：

解得：  

即1號球經與第2號球相遇。

同理有：，，

解得：     。

即1號球經與第3號球相遇。

四、數(shù)形轉換

   圖形是理順思維，化抽象為具體形象的重要工具，物理公式和圖形是研究物理問題相輔相成的兩個方面，二者在解題時交替使用，既能顯示出問題的科學性，普遍性，又能顯示出問題的一般性和特殊性。

   例4：平行板電容器分別與電源的兩極相連，在電容器充電后斷開電鍵。（1）保持極板距離不變，把極板錯開一小段距離；（2）保持正對面積不變，把極板間距離稍拉大一些。以上兩種情況兩極板間場強的大小如何變化？

   解析：從理論上可以證明：（1）場強增大，（2）場強不變，但這種證明費時且不利于結論的理解和記憶。若用圖形來證明不僅能迅速得出結論，并且能在大腦中形成鮮明的形象，更有利于理解和記憶。

（1）設原來電場中有5條電場線，錯開一小段距離后，正對面積變小，總電荷量Q不變，但電荷的分布相對集中，新電場中仍有5條電場線，但電場線變密，所以場強變大，如圖3所示。

   （2）只增大兩極板間的距離，總電荷量Q不變，電場線的條數(shù)仍不變，新電場中電場線雖變長但稀密沒變，所以，場強不變。

五、圖像轉換

物理圖象是研究物理問題的最形象的數(shù)學語言和工具，在分析物理問題時有著非常重要的作用，其優(yōu)點就是能直觀形象地表達物理情景及其深刻的內涵，比任何語言和公式都直觀、簡捷。

例5：靜止在光滑水平面上的木塊被水平飛來的子彈擊中，子彈從進入木塊到與木塊保持相對靜止移動的距離為₁，這時木塊在水平面上移動了距離₂，則上述過程中系統(tǒng)（子彈和木塊）損失的動能與子彈損失的動能之比為多少？若增大木塊的質量，其他條件不變，這個比值如何變化？

解析：子彈打入木塊的物理過程可以用圖4來表示。圖中陰影部分表示子彈相對木塊的位移：。的“面積”；的“面積”。根據(jù)功的計算公式及功能原理有：

 。

若木塊的質量增大，則畫出的圖線應如圖4中虛線所示，由于最后的末速度變小，故子彈與木塊的相對位移增大，即子彈進入木塊的深度將增加，系統(tǒng)損失的動能與子彈損失的動能的比值增大。

六、類比轉換

很多物理問題通常有相同或相似之處，將具有相同或相似屬性、規(guī)律的事物進行比較、分析，從一類事物的某些已知特性、規(guī)律出發(fā)外推另一類事物所具有的未知特性、規(guī)律，這就是類比轉換。

例6：某物體做勻加速直線運動，它在第3秒內和第6秒內的位移分別是和，求物體運動的加速度、初速度和前6秒內的平均速度。

解析：用常規(guī)方法求解此題時過程很繁瑣。與“測勻變速直線運動的加速度”分析處理紙帶的方法相類比，可直接用

進行計算。所以有  

不難求出       ，。

七、虛實轉換

在物理問題中，為了避開復雜的運算或推理，可以適當?shù)剞D換思考問題的角度，進行合理的假設或拓展，使問題趨于簡單化。

例7、如圖5所示，在水平地面上有一輛運動的小車，車上固定一個盛水的杯子，杯子的直徑為，當車向右做加速度為的勻加速直線運動時，水面呈圖示狀態(tài)，求液面的高度差。

解析：乍看起來不知從何入手，但仔細一想，這不是很熟悉的斜面體嗎？若將杯中的水面看作一個光滑的斜面，并在斜面上放一個質量為的小球，則小球恰能隨斜面一起做加速度為的勻加速直線運動，這樣一想，問題就迎刃而解了。

，且，

。

八、過渡轉換

為了判斷復雜問題的可能結果，我們可以從簡單熟悉的結果入手，通過比較鑒別、遷移轉化等方式逐漸深入，完成從簡單到復雜、從特殊到一般的轉換。

質量為、帶電量為的帶電微粒，以速度垂直于磁場方向進入磁感應強度為的勻強磁場中，做半徑為的勻速圓周運動，關于帶電粒子所受向心力f的說法中正確的是（     ）

A、  B、   C、0   D、。

分析：A、B兩式分別是從洛侖茲力公式和向心力公式來表示向心力的，容易判斷是正確選項。對于D項正確與否難于判斷，要想找到某一物理原理性公式來直接證明它是不可能的，仔細研究會發(fā)現(xiàn)：原來D項是A、B兩項的乘積的平方根。故D項也是正確的。