2009-2010學(xué)年度濰坊市高密初中學(xué)段第一學(xué)期九年級(jí)期中考試
數(shù)學(xué)試卷
(時(shí)間:90分鐘 滿分120分)
一、選擇題:(共12個(gè)小題,每小題3分,共36分)請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填入下表中
1.下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是
A. B. C. D.
2.若,則下列方程中是一元二次方程的是
A. B.
C. D.
3.以三角形的一條中位線和第三邊上的中線為對(duì)角線的四邊形是
A.梯形 B.平行四邊形 C.菱形 D.矩形
4.設(shè),,用含、的式子表示,則下列表示正確的是
A.0.3 B.
5.小明的作業(yè)本上有以下四題:
① ②
③ ④
如果你是他的數(shù)學(xué)老師,請(qǐng)找出他做錯(cuò)的題是
A.① B.② C.③ D.④
6.如圖所示,在長(zhǎng)為8,寬為6的矩形中,截去一個(gè)矩形(圖中陰影部分),如果剩下的矩形與原矩形相似,那么剩下矩形的面積是
A.282 B.272 C.212 D.202
7.若,則的結(jié)果是
A.0 B.一2 C.0或―2 D.2
8.已知關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是0和-2,則p和q的值分別是
A.p=2 q=0 B.p=-2 q=0 C.p= q=0 D.p= q=0
9.若一元二次方程滿足,且該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是
A.a(chǎn)=c B.a(chǎn)=b C.b=c D.a(chǎn)=b=c
10.如圖,點(diǎn)D為△ABC的AB邊上一點(diǎn)(AB>AC),下列條件不一定能保證△ACD∽△ABC的是
A.∠ADC=∠ACB B.∠ACD=∠B C. D.
11.設(shè),是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的值為
A.2006 B.2007 C.2008 D.2009
12.如圖,E、G、F、H分別是矩形ABCD四條邊上的點(diǎn),EF⊥GH,若AB=2,BC=3,則EF:GH=________.
A.2:3 B.3:2 C.4:9 D.無法確定
二、填空題:(每題3分,共計(jì)30分)
13.當(dāng)=________時(shí),二次根式的值最小.
14.式子有意義的條件是________.
15.方程的根為________.
16.已知:(、、均不為零),則=________.
17.計(jì)算=________.
18.若,則代數(shù)式的值為________.
19.若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式,則=________,=________.
20.若實(shí)數(shù),滿足,則=________.
21.為應(yīng)對(duì)金融危機(jī),拉動(dòng)內(nèi)需,湖南省人民政府定今年為“湖南旅游年”。青年旅行社3月底組織赴鳳凰古城、張家界風(fēng)景區(qū)旅游的價(jià)格為每人1000元,為了吸引更多的人赴鳳凰、張家界旅游,在4月底、5月底進(jìn)行了兩次降價(jià),兩次降價(jià)后的價(jià)格為每人810元,那么這兩次降價(jià)的平均降低率為________.
22.根據(jù)指令[s,A](s≥0,0°<A<180°,機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作:先在原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度A,再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離s,現(xiàn)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),且面對(duì)軸正方向.
(1)若給機(jī)器人下了一個(gè)指令[4,30°],則機(jī)器人應(yīng)移到點(diǎn)________;
(2)若機(jī)器人仍在原點(diǎn),且面對(duì)軸正方向,請(qǐng)你給機(jī)器人下一個(gè)指令________,使其移動(dòng)到點(diǎn)(一2,2).
三、解答題(共計(jì)54分)
23.(本題滿分6分)
已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是,求方程的另一個(gè)根和的值.
24.(本題滿分8分)
己知代數(shù)式,先用配方法說明,不論取何值,這個(gè)代數(shù)式的值總是正數(shù);再求出當(dāng)取何值時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值最小,最小值是多少?
甲、乙兩人同時(shí)解答題目:“化簡(jiǎn)并求值:,其中=5.”甲、乙兩人的解答不同:
甲的解答是:;
乙的解答是:.
(1) ________的解答是錯(cuò)誤的.
(2)錯(cuò)誤的解答在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì):________.
(3)模仿上題解答:化簡(jiǎn)并求值:,其中=2
26.(本題滿分10分)
關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求的取值范圍.
(2)是否存在實(shí)數(shù),使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
27.(本題滿分10分)某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服,總成本3000元,售價(jià)每套30元.服裝廠向24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)提供.經(jīng)核算,這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤(rùn).問這批演出服共生產(chǎn)了多少套?
如圖(1),在△ABC中,由DE∥BC,我們可以得到△ADE∽△ABC,從而有,
即AD?AC=AE?AB,
于是AD?(AE+EC)=AE?(AD+DB),
AD?EC=AE?DB,
從而,
即△ABC中BC的平行線DE將另兩條邊AB、AC分割為成比例線段.
(1)如圖(1),如果D是AB的中點(diǎn),則E是________的中點(diǎn),且=________.
(2)如圖(2),DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,那么AE、EG、GC有什么關(guān)系?并說明理由.
(3)如圖(3),DE∥FG∥BC,DF=FB,那么EG與GC有什么關(guān)系?并說明理由.
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com