1．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是

A．                     B．                      C．                       D．

2．若，則下列方程中是一元二次方程的是

A．                                       B．

C．                          D．

3．以三角形的一條中位線和第三邊上的中線為對角線的四邊形是

A．梯形                      B．平行四邊形            C．菱形                      D．矩形

4．設，，用含、的式子表示，則下列表示正確的是

A．0.3                  B．3                            C．0.1                   D．0.1

5．小明的作業(yè)本上有以下四題：

①                                              ②

③                               ④

如果你是他的數(shù)學老師，請找出他做錯的題是

A．①                          B．②                          C．③                          D．④

6．如圖所示，在長為8，寬為6的矩形中，截去一個矩形（圖中陰影部分），如果剩下的矩形與原矩形相似，那么剩下矩形的面積是

A．28²                   B．27²                   C．21²                   D．20²

7．若，則的結果是

A．0                           B．一2                       C．0或―2                  D．2

8．已知關于的方程的兩個實數(shù)根分別是0和-2，則p和q的值分別是

A．p=2  q=0               B．p=-2  q=0              C．p=  q=0             D．p=  q=0

9．若一元二次方程滿足，且該方程有兩個相等的實數(shù)根，則下列結論正確的是

A．a(chǎn)=c                        B．a(chǎn)=b                        C．b=c                        D．a(chǎn)=b=c

10．如圖，點D為△ABC的AB邊上一點（AB>AC），下列條件不一定能保證△ACD∽△ABC的是

A．∠ADC=∠ACB      B．∠ACD=∠B           C．            D．

11．設，是方程的兩個實數(shù)根，則的值為

A．2006                      B．2007                      C．2008                      D．2009

12．如圖，E、G、F、H分別是矩形ABCD四條邊上的點，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，則EF：GH=________．

A．2:3                         B．3:2                         C．4:9                         D．無法確定

13．當=________時，二次根式的值最�。�

14．式子有意義的條件是________．

15．方程的根為________．

16．已知：（、、均不為零），則=________．

17．計算=________．

18．若，則代數(shù)式的值為________．

19．若最簡二次根式與是同類二次根式，則=________，=________．

20．若實數(shù)，滿足，則=________．

21．為應對金融危機，拉動內(nèi)需，湖南省人民政府定今年為“湖南旅游年”。青年旅行社3月底組織赴鳳凰古城、張家界風景區(qū)旅游的價格為每人1000元，為了吸引更多的人赴鳳凰、張家界旅游，在4月底、5月底進行了兩次降價，兩次降價后的價格為每人810元，那么這兩次降價的平均降低率為________．

22．根據(jù)指令[s，A]（s≥0，0°<A<180°，機器人在平面上能完成下列動作：先在原地逆時針旋轉角度A，再朝其面對的方向沿直線行走距離s，現(xiàn)機器人在平面直角坐標系的坐標原點，且面對軸正方向．

（1）若給機器人下了一個指令[4，30°]，則機器人應移到點________；

（2）若機器人仍在原點，且面對軸正方向，請你給機器人下一個指令________，使其移動到點（一2，2）．

23．（本題滿分6分）

已知關于的方程的一個根是，求方程的另一個根和的值．

24．（本題滿分8分）

己知代數(shù)式，先用配方法說明，不論取何值，這個代數(shù)式的值總是正數(shù)；再求出當取何值時，這個代數(shù)式的值最小，最小值是多少?

甲、乙兩人同時解答題目：“化簡并求值：，其中=5．”甲、乙兩人的解答不同：

甲的解答是：；

乙的解答是：．

（1） ________的解答是錯誤的．

（2）錯誤的解答在于未能正確運用二次根式的性質：________．

（3）模仿上題解答：化簡并求值：，其中=2

26．（本題滿分10分）

關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求的取值范圍．

（2）是否存在實數(shù)，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

27．（本題滿分10分）某服裝廠為學校藝術團生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價每套30元．服裝廠向24名家庭貧困學生免費提供．經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤．問這批演出服共生產(chǎn)了多少套?

如圖（1），在△ABC中，由DE∥BC，我們可以得到△ADE∽△ABC，從而有，

即AD?AC=AE?AB，

于是AD?（AE+EC）=AE?（AD+DB），

AD?EC=AE?DB，

從而，

即△ABC中BC的平行線DE將另兩條邊AB、AC分割為成比例線段．

（1）如圖（1），如果D是AB的中點，則E是________的中點，且=________．

（2）如圖（2），DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，那么AE、EG、GC有什么關系?并說明理由．

（3）如圖（3），DE∥FG∥BC，DF=FB，那么EG與GC有什么關系?并說明理由．