如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點，HF=2，EG=4，則四邊形EFGH的面積為．

A、4

B、6

C、3

D、8

如圖，在矩形ABCD中，已知邊AB、BC的長恰為關(guān)于x的一元二次方程x²-（m-2）x+3m=0的兩根．動點P、Q分別從點B、C出發(fā)，其中，點P以每秒a個單位的速度，沿B→C的路線向點C運動；點Q以每秒3個單位的速度，沿C→D的路線向點D運動．若P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t（s）（t＞0），且當t=2時，P、Q兩點恰好同時到達目的地．
（1）求m、a的值；
（2）是否存在這樣的t，使得△APQ為直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．
（3）若在動點P、Q從起點出發(fā)的同時，另有M、N兩點同時從點A出發(fā)，其中，點M以每秒2個單位的速度，沿A→D的路線向點D運動；點N以每秒1個單位的速度，沿A→B的路線向點B運動．問：是否存在這樣的t，使得四邊形PQMN為平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．若將“平行四邊形”改為“梯形”，結(jié)果又如何？