1．估算＋3的值（    ）

A．在4到5之間                           B．在5到6之間     

C．在6到7之間                            D．在7到8之間

2．用配方法解一元二次方程x²－4x=5的過程中，配方正確的是（    ）

A．（x＋2）²=1    B．（x＋2）²=9          C．（x－2）²=1    D．（x－2）²=9

3．判斷下列兩個結(jié)論：①正方形是軸對稱圖形；②正三角形是中心對稱圖形。結(jié)果是（    ）

   A．①、②都正確                             B．①正確，②錯誤

C．①、②都錯誤                             D．①錯誤，②正確

4．直角三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則tan的值是 （    ）

    A．             B．                    C．              D．

5．從只裝有6個白球的袋中隨機摸出一球，若摸到黑球的概率為P₁，摸到白球的概率為P₂，則（    ）

    A．P₁=1，P₂=1                                    B．P₁=0，P₂=   

C．P₁=0，P₂=1                                    D．P₁=P₂=

6．在平面直角坐標系中，以點（－2，3）為圓心，3為半徑的圓，必定（    ）

A．與x軸、y軸都相交                      B．與x軸相交，與y軸相切

C．與x軸、y軸都相切                      D．與x軸相切，與y軸相交

7．已知二次函數(shù)y=ax²＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（    ）

    A．a(chǎn)＞0，c＞0                              B．a(chǎn)＞0，c＜0

    C．a(chǎn)＜0，c＞0                              D．a(chǎn)＜0，c＜0

8．在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的周長為16，面積為12，則△DEF的周長、面積依次是（    ）

    A．8，3           B．8，6          C．4，3                  D．4，6

9．化簡=          ．

10．在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=，tanB=，則△ABC的形狀是    ．

11．若關于x的一元二次方程x²＋（k＋3）x＋k=0的一個根是1，則另一個根是      ．

12．將拋物線y=3x²向左平移1個單位，再向上平移4個單位后，得到的拋物線解析式是

             ．

13．如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子到墻的距離AC=3米，cos∠BAC=，則梯子AB的長是         ．

14．師大附中九年級（8）班有男生30人，女生26人，班主任向全班發(fā)放準考證時，任意抽取一張準考證，恰好是女生準考證的概率是       ．

15．如圖，⊙A、⊙B、⊙C相互外離，且它們的半徑都是2，順次連接三個圓的圓心得到三角形ABC，則圖中三個扇形（陰影部分）的面積之和是      ．

16．如圖，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E為梯形內(nèi)一點，且∠BEC=90°，將△BEC繞C點旋轉(zhuǎn)90°使BC 與DC重合，得到△DCF，連EF交CD于M，若BC=5，CF=3，則在下列四個結(jié)論中：①CE∥DF；②△DMF是等腰三角形；③EF平分∠CFD；④DM┱MC=4┱3．正確結(jié)論的序號是           ．

17．計算sin60°－4cos²45°＋sin30°tan45°．

18．已知關于x的一元二次方程x²＋kx－1=0．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設方程的兩根分別為x₁，x₂，且滿足x₁＋x₂=x₁?x₂，求k的值．

19．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別是A（1，3）、

B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．

（1）以原點O為位似中心，相似比為2，將圖形放大，畫出符合要求的位似四邊形；

（2）在（1）的前提下，寫出點A的對應點坐標A′，并說明點A與點A′坐標的關系．

20．如圖，AB是⊙O的直徑，CB是弦，OD⊥CB于E，交于D，連接AC．

   （1）請你寫出三個不同類型的正確結(jié)論；

   （2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半徑．

21．如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，設CD=a，BD=b，AB=c．

   （1）猜想a，b，c之間的數(shù)量關系，并說明理由；

   （2）請你根據(jù)問題（1）提出一個問題，并說明理由．

22．小明和小穎玩紙牌游戲．下面是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌子上，小明先從中抽出一張，小穎從剩余的3張牌中也抽出一張。小穎說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．

（1）請用樹形圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）若按小穎說的規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由．

23．請你畫一個以BC為底邊的等腰三角形ABC，且使底邊上的高AD=BC．

（1）求tanB與sinB的值；

（2）在你所畫的等腰三角形ABC中，假設底邊BC=5米，求腰上的高BE的長．

五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

24．如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F．

   （1）求證：△ADE∽△BEF；

   （2）設正方形的邊長為4，AE=x，BF=y。當x取什么值時，y有最大值？并求出這個最大值；

   （3）在（2）的條件下，當1＜x＜2時，求y的取值范圍．

25．已知拋物線y=ax²＋bx＋c經(jīng)過點A（0，5）、B（1，2）、C（3，2）．

   （1）求拋物線的解析式；

   （2）現(xiàn)有一半徑為1，圓心P在拋物線上運動的動圓，問當⊙P在運動過程中，是否存在⊙P與坐標軸相切的情況？若存在，請求出圓心P的坐標；若不存在，請說明理由；

   （3）若⊙Q的半徑為r，點Q在拋物線上，當⊙Q與兩坐標軸都相切時，求半徑r的值．